BAN THAM KHAO LINK NAY CO CAU HOI TUONG TU NHE

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=T%C3%ACm+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+a:b+sao+cho+(+2014a+3b+1)(2014a++2014a+++b+)+=+225&id=171798

ta thấy: 225=5².3² đều là số lẻ 

mà a,b là số tự nhiên => (2016a+3b+1) và (2016^a+2016a+b) đều là số lẻ

- 2016a+3b+1 lẻ => b chẵn (vì 2016a+1 lẻ)

- 2016^a+2016a+b lẻ => 2016^a lẻ => a = 0 (vì 2016a+b chẵn)

thay a = 0, ta có:

(2016a+3b+1).(2016^a+2016a+b)=(3b+1).(b+1)=225

xét b = 0 => (3b+1).(b+1)=1.1=225(loại)

xét b > 0 => 3b+1>b+1 (vì b là số tự nhiên)

(3b+1).(b+1)=1.225=25.9=15.15 

vì 3b+1 > b+1 nên (3b+1).(b+1) không thể cùng bằng 15

-b+1=1 => b=0(loại)

-b+1=9=> b=8(t/m)

a=0,b=12

a=0,b=12

ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016^a+2016a+b)lẻ

=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ 

Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn

mà 13 lẻ =>b chẵn

lúc đó 2016^a+2016a +b chẵn(loại vì 2016^a+2016+b phải lẻ)

=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn

Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ

2016^a+2016a +b =b+1 lẻ

=>(13b-1)(b+1)=2015

mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)

Do 13b-1 ko chia  hết cho 3 , 13b-1>b+1

=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)

Vậy a=0,b=12

ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016^a+2016a+b)lẻ

=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ 

Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn

mà 13 lẻ =>b chẵn

lúc đó 2016^a+2016a +b chẵn(loại vì 2016^a+2016+b phải lẻ)

=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn

Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ

2016^a+2016a +b =b+1 lẻ

=>(13b-1)(b+1)=2015

mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)

Do 13b-1 ko chia  hết cho 3 , 13b-1>b+1

=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)

Vậy a=0,b=12

TH1 Với a=0 thì b=8

TH2 Với a chẵn thì 3b chẵn dẫn đến b lẻ 

b chẵn

Đề bài sai rồi, phải bằng 215 chứ

Mình làm ra a=0,b=12