so sánh 10 mủ 15+1/10 mủ 16 +1 và 10 mủ 16+1/10 mủ 17 +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
26 tháng 10
Ta có:
\(A=\dfrac{17^{11}-1}{17^{12}-1}\)
\(B=\dfrac{17^{10}+1}{17^{11}+1}\)
Vì \(17^{12}-1>0\) và \(17^{11}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(17^{11}-1)(17^{11}+1)-(17^{10}+1)(17^{12}-1)}{(17^{12}-1)(17^{11}+1)}\)
Xét tử số:
\((17^{11}-1)(17^{11}+1)-(17^{10}+1)(17^{12}-1)\)
\(=17^{22}-1-(17^{22}-17^{12}+17^{12}-17^{10})\)
\(=17^{22}-1-(17^{22}-17^{10})\)
\(=17^{10}-1>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(A>B\).
6 tháng 8 2016
Ta có:
62010 < 62510 = (54)10 = 540 < 580
=> 62010 < 580
11 tháng 8 2018
a) \(\frac{10^4.81-16.15^2}{\left(-8\right)^4.3^{12}+6^{11}}=\frac{10^4.3^4-4^2.15^2}{8^4.3^{12}+6^{11}}=\frac{30^4-60^2}{2^{12}.3^{12}+6^{11}}=\frac{\left(30^2\right)^2-60^2}{6^{12}+6^{11}}\)
\(=\frac{900^2-60^2}{6^{11}.\left(6+1\right)}=\frac{60^2.\left(15^2-1\right)}{6^{11}.7}=\frac{60^2.224}{6^{11}.7}=\frac{2^9.3^2.5^2.7}{2^{11}.3^{11}.7}=\frac{5^2}{2^2.3^9}=\frac{25}{78732}\)
TD
12 tháng 12 2022
(1♤■●♤■♤■*#^¥^$&^393797×+×=/÷//_£×_÷¥€÷&£÷_&#^*@_×£_÷&÷/#&#_÷£÷_#&_=€÷_#6673●●●
NT
1
3N
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 2
Sửa đề: Chứng minh biểu thức nhỏ hơn 1
TA có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9\cdot10}=\frac19-\frac{1}{10}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}<1-\frac{1}{10}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}<1\) (ĐPCM)
23 tháng 4 2018
ta có
201410 + 20149=20149 x ( 2014+1 )
=20149 x 2015 (1)
mặt khác ta có : 201510=20159 x 2015 (2)
mà 20149 < 20159
=>20149 x 2015 <20159 x 2015
từ (1) và (2) => 201410 + 20149 < 201510
FC
9 tháng 11 2018
Câu 1:
a, 329 và1613
Ta có:
329 = (25)9 = 245
1613 = (24)13 = 252
=> 45 > 52 => 245 > 252
Vậy 329 > 1613
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 11 2022
Câu 1:
a: \(32^9=2^{45}\)
16^13=2^52
=>32^9<16^13
b: \(5^{300}=125^{100}\)
3^500=243^100
=>5^300<3^500
c: \(107^{50}=11449^{25}\)
73^75=389017^25
mà 11449<389017
nên 107^50<73^75
d:2^91=8192^7
5^35=3125^7
=>2^91>5^35
8 tháng 11 2018
câu 1
a, \(32^9\)= (2^5)^9= 2^45
16^13=( 2^4)^13=2^52
vì 2^45<2^52 => 32^9<16^13
các câu khác e hãy phân tích ra giống số mũ hoacx giống cơ số rồi so sánh nhé
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Vì \(10^{16}+1>0\) và \(10^{17}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2}{(10^{16}+1)(10^{17}+1)}\)
Xét tử số:
\((10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2\)
\(=10^{32}+10^{17}+10^{15}+1-10^{32}-2\cdot10^{16}-1\)
\(=10^{17}+10^{15}-2\cdot10^{16}\)
\(=81\cdot10^{15}>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)