Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
A B C 100*
=> Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o
100o + \(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o
\(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o - 100o
\(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 80o
Góc B = (80o+50o):2 = 65o
=> \(\widehat{C}\) = 65o - 50o = 15o
Vậy \(\widehat{B}\) = 65o ; \(\widehat{C}\) = 15o
b)
80* A B C
Ta có : \(\widehat{3A}+\widehat{B}+\widehat{2C}\) = 180o
\(\widehat{3A}+\widehat{2C}\) = 180o - 80o
\(\widehat{3A}+\widehat{2C}\) = 100o
=> \(\widehat{A}\) = 100o:(3+2).3 = 60o
\(\widehat{C}\) = 100o - 60o = 40o
Vậy \(\widehat{A}\) = 60o ; \(\widehat{C}\) = 40o
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
a)
C < 60 vì A + B + C = A + 3C ( VÌ B = 2C )
mà C = 60 =) A + 180 = 180
=) A = 0
Vậy C < 60 để A thõa mãn
Vậy C < 60
Muon
tam giác ABC là tam giác nhọn
=) C < 90 độ
=) C + B < 180 độ
=) 3C < 180 độ
=) C < 60 độ
Vậy C < 60 độ để tam giác ABC là tam giác nhọn
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{5^2+BC^2-8^2}{2\cdot5\cdot BC}=\frac{BC^2-39}{10\cdot BC}\)
Xét ΔABC có cos C=\(\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
\(=\frac{8^2+CB^2-5^2}{2\cdot8\cdot CB}=\frac{CB^2+39}{16\cdot CB}\)
\(\hat{B}=2\cdot\hat{C}\)
=>cosB=cos(2C)=\(2\cdot cos^2C-1\)
=>\(\frac{BC^2-39}{10\cdot BC}=2\cdot\left(\frac{CB^2+39}{16\cdot CB}\right)^2-1=\frac{2\cdot CB^4+156\cdot CB^2+3042-256\cdot CB^2}{256\cdot CB^2}\)
=>\(\frac{BC^2-39}{10}=\frac{2\cdot CB^4-100\cdot BC^2+3042}{256\cdot BC}\)
=>\(20\cdot CB^4-1000\cdot BC^2+30420=256\cdot BC^3-9984\cdot BC\)
=>\(20\cdot BC^4-256\cdot BC^3-1000\cdot BC^2+9984\cdot BC+30420=0\)
=>4(BC - 13)(BC + 3)(BC + 5)(5BC - 39)=0
=>BC-13=0 hoặc 5BC-39=0
=>BC=13 hoặc BC=39/5(2)
Vì AC-AB<BC<AC+AB
nên 8-5<BC<8+5
=>3<BC<13(1)
Từ (1),(2) suy ra BC=39/5(cm)
\(2\cdot\hat{B}=4\cdot\hat{A}\)
=>\(\hat{B}=2\cdot\hat{A}\)
Đặt \(\hat{A}=x\)
=>\(\hat{B}=2x;\hat{C}=4x\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>x+2x+4x=180 độ
=>3x+4x=180 độ
=>sin3x=sin4x
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R\)
=>\(BC=2R\cdot\sin A=2R\cdot\sin x\)
\(AC=2R\cdot\sin B=2R\cdot\sin2x\)
\(AB=2R\cdot\sin C=2R\cdot\sin4x\)
\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{2R\cdot\sin2x}+\frac{1}{2R\cdot\sin4x}\)
\(=\frac{1}{2R}\left(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\sin4x}\right)=\frac{1}{2R}\cdot\frac{\sin4x+\sin2x}{\sin2x\cdot\sin4x}\)
\(=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\sin3x \cos x}{\sin2x (2\sin2x \cos2x)}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{\sin3x \cos x}{\sin^2 2x \cos2x}\)
\(=\frac{1}{2R}\cdot\frac{(2\sin2x \cos2x) \cos x}{\sin^2 2x \cos2x}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\cos x}{\sin2x}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\cos x}{2\sin x \cos x}=\frac{1}{2R\cdot\sin x}\)
=1/BC
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C'} = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ = 50^\circ \).
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ;\)
BC = B’C’ ( = 3 cm)
\(\widehat C = \widehat {C'} = 50^\circ \)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
