Vì \(On\in\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOn}+\widehat{nOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOn}=\widehat{xOy}-\widehat{nOy}\)

                \(=150-110\)

                \(=40^o\) 

Vì \(\widehat{xOn}< \widehat{xOm}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{nOm}=\widehat{xOm}-\widehat{xOn}\)

                 \(=90-40\)

                 \(=50^o\)

a: trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Op, ta có: \(\hat{pOm}<\hat{pOn}\left(70^0<150^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Op và On

b: Ta có: tia Om nằm giữa hai tia Op và On

=>\(\hat{pOm}+\hat{mOn}=\hat{pOn}\)

=>\(\hat{mOn}=150^0-70^0=80^0\)

c: Ta có: \(\hat{mOt}+\hat{mOn}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{mOt}=180^0-80^0=100^0\)

a/ vì mon > mox

=> ox là tia nằm giữa hai tia om, on

vì ox nằm giữa nên ta có hệ thức : mox + xon = mon

                                                               => xon= mon - mox

                                                                         = 120 - 80 = 40 độ

b/  vì oy là tia phân giác mon

=> moy = yon = mon : 2 = 120 : 2 = 60 độ

vì oz là tia phân giác của mox

=> moz = zox = mox : 2 = 80 : 2 = 40 độ

vì moy < moz

=> oz là tia nằm giữa hai tia om, oy

 vì oz nằm giữa nên ta có hệ thức : moz + zoy = moy 

                                                             => zoy  = moy - moz

                                                                         = 60 - 40 = 20 độ

a) Có Om và On là 2 tia trên cùng 1 nửa mặt phẳng ( 1 )

Mà ^mOp < ^mOn ( 40⁰ < 80⁰ ) ( 2 ). Từ ( 1 )( 2 ) => Tia Op nằm giữa 2 tia Om; On ( 3 )

b) Vì Op nằm giữa 2 tia Om; On ( cmt ) => ^mOn = ^mOp + ^nOp. 

Thay ^mOp = 40⁰ ; ^mOn = 80⁰ => 80⁰ = 40⁰ + ^nOp <=> ^nOp = 80⁰ - 40⁰ = 40⁰ 

Vì ^nOp = 40⁰ => ^mOp = ^nOp ( 4 ). Từ ( 3 ) có ^mOp và ^nOp là 2 góc kề nhau ( 5 )

Từ ( 3 )( 4 )( 5 ) => Op là phân giác của ^mOn ( đpcm )

a) Tia On nằm trong góc xOy nên x O n ^ + y O n ^ = 150 °                                       

Mặt khác,   x O m ^ + y O n ^ = 100 °

Do đó  x O m ^ < x O n ^

Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox và Om

b) Ta có:  x O m ^ + m O n ^ + y O n ^ = x O n ^ + y O n ^ = 150 °