Từ B kẽ BE vuông góc với CD : 

\(\Rightarrow AB=DE=11\left(cm\right)\)

\(TC:\)

\(BE=AD=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BEC : 

\(EC=\sqrt{BC^2-BE^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)

\(KĐ:\)

\(DC=DE+EC=11+5=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ADC : 

\(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Gọi K là giao điểm của AE và DC

Xét ΔEAB và ΔEKC có

\(\hat{EBA}=\hat{ECK}\) (hai góc so le trong, BA//CK)

EB=EC

\(\hat{AEB}=\hat{KEC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB=ΔEKC

=>EA=EK

Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDEK vuông tại E có

DE chung

EA=EK

Do đó: ΔDEA=ΔDEK

=>\(\hat{ADE}=\hat{KDE}\)

=>DE là phân giác của góc ADC

6: Xét ΔOAB có cos AOB=\(\frac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)

\(=\frac{8^2+4^2-6^2}{2\cdot8\cdot4}=\frac{64+16-36}{2\cdot32}=\frac{64-20}{64}=\frac{44}{64}=\frac{11}{16}\) >0

=>\(\sin AOB=\sqrt{1-\left(\frac{11}{16}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{121}{256}}=\sqrt{\frac{145}{256}}=\frac{\sqrt{145}}{16}\) >0

Ta có: \(\hat{AOB}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\sin AOD=\sin AOB=\frac{\sqrt{145}}{16}\)

Vì \(cosAOB>0;\sin AOB>0\)

nên \(\hat{AOB}<90^0\)

=>\(\hat{AOD}>90^0\)

=>cosAOD=-cosAOB=11/16

Xét ΔOAD có \(cosAOD=\frac{OA^2+OD^2-AD^2}{2\cdot OA\cdot OD}\)

=>\(\frac{8^2+6^2-AD^2}{2\cdot8\cdot6}=\frac{-11}{16}\)

=>\(\frac{64+36-AD^2}{2\cdot48}=\frac{-66}{96}\)

=>\(100-AD^2=-66\)

=>\(AD^2=166\)

=>\(AD=\sqrt{166}\)

a) vì xoy+yoz=180 độ(2 góc kề bù)

=>           yoz=180-xoy=130 độ

 vì oa là tia phân giác của xoy 

=> xoa=aoy=xoy/2=50/2=25độ

vì ob .................................yoz

=> yob=boz=yoz/2=130/2=65độ

=> aob=aoy+yob=25+65=90độ

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: a. Đ b. S

Câu 1: B

Câu 2: Đ Đ S Đ

Câu 3: A

Câu 4: D

Câu 5: B