a) vì xoy+yoz=180 độ(2 góc kề bù)

=>           yoz=180-xoy=130 độ

 vì oa là tia phân giác của xoy 

=> xoa=aoy=xoy/2=50/2=25độ

vì ob .................................yoz

=> yob=boz=yoz/2=130/2=65độ

=> aob=aoy+yob=25+65=90độ

Hình tự vẽ 

Hình thang AB//CD, AB<CD

Từ đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE

Ta được hình vuông ABEF
Ta có AB?//CD

⇒ ∠ BAC + ∠ADC = 180\(^0\) ( hai góc trong cùng phía ) (*)

Lại có ∠BAD = ∠BAF + ∠FAD

⇔ ∠BAD = 90\(^0\) + ∠FAD

⇔ ∠BAD > 90\(^0\)

Từ (*) ⇒ ∠BAD > ∠ADC (1)

Chứng minh tương tự ta được

⇒ ∠ABC > ∠BCD (2)

Từ (1) và (2)

⇒ ∠BAD + ∠ABC > ∠ADC + ∠BCD (dpcm)

Vậy tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn

Từ B kẽ BE vuông góc với CD : 

\(\Rightarrow AB=DE=11\left(cm\right)\)

\(TC:\)

\(BE=AD=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BEC : 

\(EC=\sqrt{BC^2-BE^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)

\(KĐ:\)

\(DC=DE+EC=11+5=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ADC : 

\(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Gọi K là giao điểm của AE và DC

Xét ΔEAB và ΔEKC có

\(\hat{EBA}=\hat{ECK}\) (hai góc so le trong, BA//CK)

EB=EC

\(\hat{AEB}=\hat{KEC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB=ΔEKC

=>EA=EK

Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDEK vuông tại E có

DE chung

EA=EK

Do đó: ΔDEA=ΔDEK

=>\(\hat{ADE}=\hat{KDE}\)

=>DE là phân giác của góc ADC

\(C=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-2}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{-1}{5}=-1+1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-1}{5}\)

80cm=0,8m, 60cm=0,6m

Diện tích xung quanh căn phòng là:

\(2\left(10+5\right).4=120\left(m^2\right)\)

Diện tích cửa chính:

\(1,8\times2=3,6\left(m^2\right)\)

Diện tích 2 cửa sổ:

\(0,8\times0,6\times2=0,96\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn:

\(200-\left(3,6+0,96\right)=115,44\left(m^2\right)\)

Chi phí tiền công:

\(195,44\times25000=2886000\) đồng