1, Cho An= (-1)+2-3+4-...+(-1)^n.n

Chứng tỏ A17+A33+A50=(-1)

2, tính S = (-1010)-1010^2-1010^3-...-1010^1011

chứng tỏ rằng tích của (19ⁿ+1)nhân(19ⁿ+2)nhân(19ⁿ+3)nhân(19ⁿ+4) chia hết cho 6

1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n²+n+1 không chia hết cho 5

2. Chứng tỏ rằng số a= 9¹¹ +1 chia hết cho cả 2 và 5

3. Chứng tỏ rằng tích n(n + 3)  là số chẵn vói mọi số tự nhiên n

 Bài 1:cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a  +  b =  c + d và ab + 1 =  cd. chứng tỏ rằng c=d

Bài 2:chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì   [n-1]nhân [n+2]+12 không chia hết cho 9

Cho F=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...1/(n-1)+1/n^2,(n thuộc N*(.Chứng tỏ rằng :F<2

 1. Cho A là tổng các số lẻ có 2 chữ số: 11+13+15+.....+99. Không tính giá trị của A, hãy cho biết A là số chẵn hay số lẻ.

  2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n mũ 2+n+1 không chia hết cho 5

  3. Chứng tỏ rằng số a=9 mũ 11 +1 chia hết cho cả 2 và 5

  4.Chứng tỏ rằng tích n(n+3) là số chẵn với mọi số tự nhiên

Cho A=(-1)+2-3+4-...+(-1)ⁿ.n

Chứng tỏ rằng A₁₇+A₃₃+A₅₀=-1

Chứng tỏ rằng :

a )  A = ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 2.

b )  B = ( n + 3 ) ( n +4 ) ( n+5 ) ( n + 6 ) chia hết cho 4.