Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:

A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000

=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1

\(\text{|x|}\ge x\)

\(\text{|8-x|}\ge8-x\)

Do đó \(A\ge x+8-x=8\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\int^{x\ge0}_{8-x\ge0}\Leftrightarrow8\ge x\ge0\)

Vậy Min A=8 khi và chỉ khi \(8\ge x\ge0\)

Ta có |8-x| +|x | lớn hơn hoặc bằng |8-x+x |= 8

Dấu "=" xảy ra <=> x=8

Vậy GTNN của A = 8 <=> x=8

câu b tượng tự nha !!!!!!!

Thấy đúng thì tick 1 cái nha!!!!!!!!!!!!!!!!!

Vì trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :

\(A=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)

\(\Rightarrow minA=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-1\le}x\le3\)

help me, please

1. a . 3x² - 6x = 0

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b. x³ - 13x = 0

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)

c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0

<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)