Tìm số tự nhiên n để \(3^n-1\) chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 9 2025
Bài 5:
a: \(x^2\ge0\forall x\)
=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)
Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)
=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)
=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Bài 3:
a: 2x-1 là bội của x-3
=>2x-1⋮x-3
=>2x-6+5⋮x-3
=>5⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{4;2;8;-2}
b: 2x+1 là ước của 3x+2
=>3x+2⋮2x+1
=>6x+4⋮2x+1
=>6x+3+1⋮2x+1
=>1⋮2x+1
=>2x+1∈{1;-1}
=>2x∈{0;-2}
=>x∈{0;-1}
Bài 1:
n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp
=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24
=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8
NH
2
MH
12 tháng 10 2015
n+8 chia hết cho n+3
=> n+3+5 chia hết cho n+3
mà n+3 chia hết cho n+3
=> 5 chia hết cho n+3
=> n+3 \(\in\)Ư(5)={1; 5}
mà n là số tự nhiên
=> n+3=5
=> n=5-3
Vậy n=2.
12 tháng 10 2015
n+8 chia hết cho n+3 thì (n+8)-(n+3)=5 chia hết cho n+3
Mà Ư(5)={1;5}.Nếu n+3=5 thì n=2 (nhận)
Nếu n+3=1 thì n=-2 (loại)
=>n=2
Bac Lieu20 tháng 11 2015
3n+8 chia hết cho n+2
=>3(n+2)+2 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(2)={1;2}
+/n+2=1=>n=-1
+/n+2=2=>n=0
vì n thuộc N
nên n=0
câu 2:
3n+5 chia hết cho n
=>5 chia hết cho n
=>n thuộc U(5)={1;5}
vì n khác 1 nên n=5
NH
6
18 tháng 10 2016
Ta có : n + 8 chia hết cho n + 3
Mà : n + 3 chia hết cho n + 3
=> ( n + 8 ) - ( n + 3 ) chia hết cho n + 3
=> n + 8 - n - 3 chia hết cho n + 3
=> 5 chia hết cho n + 3
Mà : n \(\ge\) 3
=> n + 3 = 5
=> n = 5 - 3
=> n = 2
Vậy n = 2
26 tháng 11 2015
3n + 8 chia hết cho n + 2
3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2
Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2
Nên 2 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc Ư(2) = {-2 ; - 1; 1 ; 2}
Mà n là số tự nhiên nên n = 0
3n + 4 chia hết cho n
Mà 3 n chia hết cho n
Nên 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}
n khác 1 => n thuộc {2;4}
26 tháng 11 2015
Câu 1: Làm lại nha:))
Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2
Mà: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2
=> 3n + 6 chia hết cho n + 2
Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2
=> 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )
=> n + 2 = 2
=> n = 0
19 tháng 9 2021
\(B1:\)-Ta xát tổng của M
48 chia hết cho 4
20 chia hết cho 4
Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d
=>a+b+c chia hết cho d
=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4
Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4
\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20
=(5x20x4)x1x2x3x...
=400x1x2x3x...
Ta có 400 chia hết cho 400
Ta áp dụng công thức
a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b
=>A chia hết cho 400
\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1
=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1
a,(n+10)-(n+1)=9
=>9 là bội của n+1
Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)
| n+1 | 1 | -1 | -3 | 3 | 9 | -9 | |
| n | 0 | -2 | -4 | 2 | 8 | -10 |
=.n=(0;-2;-4;2;8;-10
Xét các giá trị \(n=0;1\) không thỏa mãn
Xét n là số lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^n-1=3^{2k+1}-1=9^k.3-1=9^k.3-3+2\)
\(=3\left(9^k-1\right)+2\)
Ta có : \(9^k-1⋮9-1\) hay \(9^k-1⋮8\) \(\Rightarrow3\left(9^k-1\right)+2\) chia cho 8 dư 2 (loại)
Xét n là số 8 \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow3^n-1=3^{2k}-1=9^k-1⋮8\forall k\in N\)
Vậy \(3^n-1⋮8\) khi n chẵn và \(n\ge2\)
n=2 nhé bạn