Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB và AC theo thứ tự lấy 2 điểm M và N; trên BC lấy P và Q sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông. Chứng minh rằng: \(BC\ge3PQ\)?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 10 2025
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>AD=AE(1)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKF vuông tại K có
AK chung
KD=KF
Do đó: ΔAKD=ΔAKF
=>AD=AF(2)
Từ (1),(2) suy ra AE=AF
b: ΔAHE=ΔAHD
=>\(\hat{HAE}=\hat{HAD}\)
=>AB là phân giác của góc EAD
=>\(\hat{EAD}=2\cdot\hat{BAD}\)
ΔAKD=ΔAKF
=>\(\hat{KAD}=\hat{KAF}\)
=>AK là phân giác của góc DAF
=>\(\hat{DAF}=2\cdot\hat{DAC}\)
Ta có: \(\hat{EAD}+\hat{DAF}=\hat{EAF}\) (tia AD nằm giữa hai tia AE và AF)
=>\(2\left(\hat{BAD}+\hat{DAC}\right)=\hat{EAF}\)
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{BAC}\)
c: Xét ΔAME và ΔAMD có
AM chung
\(\hat{MAE}=\hat{MAD}\)
AE=AD
Do đó: ΔAME=ΔAMD
=>\(\hat{AEM}=\hat{ADM}\)
=>\(\hat{ADM}=\hat{AEF}\left(1\right)\)
Xét ΔAND và ΔANF có
AN chung
\(\hat{NAD}=\hat{NAF}\)
AD=AF
Do đó: ΔAND=ΔANF
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFN}\)
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFE}\left(2\right)\)
ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
=>\(\hat{AEF}=\hat{AFE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ADM}=\hat{ADN}\)
=>DA là phân giác của góc MDN