Ta có : \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2^2+a+8=1^2-5-b\)

\(\Rightarrow a+8=-4-b\)

\(\Rightarrow a+b=-12\)(1)

Mặt khác : \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-a+4=5^2-5.5-b\)

\(\Rightarrow8-a=-b\)

\(\Rightarrow a=8+b\)(2)

Thay (2) vào (1), ta có : \(8+2b=12\)

\(\Rightarrow2b=4\)

\(\Rightarrow b=2\)(3)

Thay (3) vào (2), ta có : \(a=8+2=10\)

Vậy a = 10 ; b = 2

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=ax+b\\g\left(x\right)=x^2-x+1\end{matrix}\right.\)

Từ giả thiết đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=g\left(2\right)\\f\left(-2\right)=g\left(1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4-2+1=3\\-2a+b=1-1+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+2a-b=2\)

\(\Rightarrow3a=2\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{3}\)

\(b=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)

f(1)=g(2)

nên a+b=4-2+1=3(1)

f(-2)=g(1)

nên -2a+b=1-1+1=1(2)

Từ (1) và (2) suy ra a=2/3; b=7/3

F(x)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:

-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0

=>4a-2b=0 và a+b=-3

=>a=-1 và b=-2

1

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

Ngihem cua f(x) = (x-1)(x+2) = 0    => x=1 hoac x=-2

Vi nghiem cua f(x) cung la nghiem cua g(x) nen:

Tai x=1 thi:   g(x)=1³+a1²+b1+2 = 0     => 1+a+b+2 = 0  => a+b=-3  => b = -3-a               (1)

Tai x=-2 thi: g(x) = (-2)³ + a(-2)² + b(-2) + 2 =0  => -8 + 4a + b + 2 = 0  => 4a+b = 6 => b=6-4a          (2)

Tu (1) va (2) suy ra: -3-a = 6-4a   => 3a = 9 => a=3

Thay a=3 vao (1) ta dc: b=-3-3 = -6

Vay: a=3 ; b=-6