Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tren tia doi cua tia AC lay N sao choCN=BC
khi do ta co tgDNC=tgDBC -> DN=BD
co tgNCB can tai C vi NC=BC ->goc NBC=70*->NBD=60*->tgBDN deu
->tgADI=tgANI->gocAND=gocADN=10*
=>goc ADB=70*
tren tia doi cua tia AC lay N sao choCN=BC
khi do ta co tgDNC=tgDBC -> DN=BD
co tgNCB can tai C vi NC=BC ->goc NBC=70*->NBD=60*->tgBDN deu
->tgADI=tgANI->gocAND=gocADN=10*
=>goc ADB=70*
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
Ta có:
\[ \widehat{ABC}=180^\circ-100^\circ-30^\circ=50^\circ \]Vì BD là tia phân giác góc ABC nên:
\[ \widehat{ABD}=\widehat{DBC}=25^\circ \]Mà \(AE\parallel BD\).
a) Tính các góc ABE, AEB, EABTa có:
\[ \widehat{ABE}=\widehat{ABC}=50^\circ \]Vì \(AE\parallel BD\), suy ra:
\[ \widehat{BAE}=\widehat{ABD}=25^\circ \]Xét tam giác ABE:
\[ \widehat{AEB}=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ \]Vậy:
\[ \boxed{\widehat{ABE}=50^\circ} \] \[ \boxed{\widehat{AEB}=105^\circ} \] \[ \boxed{\widehat{EAB}=25^\circ} \]b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác EBHXét tam giác ABH và tam giác EBH, ta có:
- \(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^\circ\).
- \(BH\) là cạnh chung.
- \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}=25^\circ\).
Suy ra: \[ \triangle ABH=\triangle EBH \]
(theo trường hợp góc – cạnh – góc).
c) Chứng minh \(AB=AF\)Vì \(AF\parallel BC\) nên:
\[ \widehat{BAF}=\widehat{ABC}=50^\circ \]Mặt khác, \(A,F,D\) thẳng hàng và \(BD\) là tia phân giác góc B.
Ta có:
\[ \widehat{ABF}=25^\circ \] \[ \widehat{AFB}=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ \]Tuy nhiên, với giả thiết \(AF\parallel BC\), đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại F, ta có:
\[ \widehat{BAF}= \widehat{ABC}=50^\circ \]và
\[ \widehat{ABF}=\widehat{ABD}=25^\circ \]Suy ra tam giác ABF có hai góc \(50^\circ\) và \(25^\circ\), nên không cân.