a: Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)

Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ

\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)

Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)

Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ

\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ

BÀi này à 

xinh thế

1: Ta có; \(\hat{EAC}=\hat{EAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAD}=\hat{BAC}+\hat{DAC}=90^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)

Gọi O là giao điểm của EC và BD

Xét ΔEAC và ΔBAD có

EA=BA

\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔEAC=ΔBAD

=>EC=BD

ΔEAC=ΔBAD

=>\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)

Xét tứ giác AEBO có \(\hat{AEO}=\hat{ABO}\)

nên AEBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EOB}=\hat{EAB}=90^0\)

=>EC⊥BD tại O

Bài 2:

Gọi IH là phân giác của góc BIC(H∈BC)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=60^0\)

Xét ΔBIC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)

IH là phân giác của góc BIC

=>\(\hat{BIH}=\hat{CIH}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{BIE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BIE}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{CID}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{CID}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔBEI và ΔBHI có

\(\hat{EBI}=\hat{HBI}\)

BI chung

\(\hat{EIB}=\hat{HIB}\)

Do đó: ΔBEI=ΔBHI

=>IE=IH(1)

Xét ΔCHI và ΔCDI có

\(\hat{HCI}=\hat{DCI}\)

CI chung

\(\hat{HIC}=\hat{DIC}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCDI

=>IH=ID(2)

Từ (1),(2) suy ra IE=ID

ai bit thi tra loi giup mik di mot chut nua la mik phai nop bai r