Cho các số thực a;b phân biệt thỏa mãn a^2 +4b = b^2 +4a = 10
a) Tính giá trị của S = a+b
b) Tính giá trị của Q = a^3 +b^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2023
a) \({x^2} = 4 = {2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow x = \pm 2\)
b) \({x^3} = - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} \Leftrightarrow x = - 2.\)
- Chú ý:
Trong toán học, căn bậc chẵn của một số là một số lớn hơn 0. Do đó số âm không có căn bậc chẵn.
CM
7 tháng 5 2018
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 6
Đặt x=a-2b; y=3a+4b
Theo đề, ta có: x và y là các số hữu tỉ
a-2b=x và 3a+4b=y
=>2a-4b=2x và 3a+4b=y
=>2a-4b+3a+4b=2x+y
=>5a=2x+y
=>\(a=\frac{2x+y}{5}\)
a-2b=x
=>\(2b=a-x=\frac{2x+y}{5}-x=\frac{2x+y-5x}{5}=\frac{-3x+y}{5}\)
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\)
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên 2x+y là số hữu tỉ
=>\(\frac{2x+y}{5}\) là số hữu tỉ
=>a là số hữu tỉ
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên -3x+y là số hữu tỉ
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\) là số hữu tỉ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 6
Đặt x=a-2b; y=3a+4b
Theo đề, ta có: x và y là các số hữu tỉ
a-2b=x và 3a+4b=y
=>2a-4b=2x và 3a+4b=y
=>2a-4b+3a+4b=2x+y
=>5a=2x+y
=>\(a=\frac{2x+y}{5}\)
a-2b=x
=>\(2b=a-x=\frac{2x+y}{5}-x=\frac{2x+y-5x}{5}=\frac{-3x+y}{5}\)
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\)
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên 2x+y là số hữu tỉ
=>\(\frac{2x+y}{5}\) là số hữu tỉ
=>a là số hữu tỉ
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên -3x+y là số hữu tỉ
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\) là số hữu tỉ
CM
25 tháng 3 2019
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm
Khi đó
Suy ra
Xét hàm số:
Chọn D.
a: a,b phân biệt nên a-b<>0
Ta có: \(a^2+4b=b^2+4a\)
=>\(a^2-b^2-4a+4b=0\)
=>(a-b)(a+b)-4(a-b)=0
=>(a-b)(a+b-4)=0
=>a+b-4=0
=>a+b=4
=>S=4
b: a+b=4
=>b=4-a
\(a^2+4b=10\)
=>\(a^2+4\left(4-a\right)=10\)
=>\(a^2+16-4a-10=0\)
=>\(a^2-4a+6=0\)
=>\(\left(a-2\right)^2+2=0\) (vô lý)
=>Không có giá trị a nào thỏa mãn
=>Q không có giá trị
Bước 1: Đặt phương trình
Gọi giá trị chung là \(k\):
\(a^{2} - 4 b = k\) \(b^{2} - 4 a = k\) \(10 - a = k\)
Từ phương trình thứ ba:
\(k = 10 - a\)
Bước 2: Từ hai phương trình đầu
\(a^{2} - 4 b = b^{2} - 4 a\) \(a^{2} - b^{2} = 4 b - 4 a\) \(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right) = - 4 \left(\right. a - b \left.\right)\)
Vì \(a \neq b\) (đề cho phân biệt), chia cả hai vế cho \(a - b\):
\(a + b = - 4\)
Bước 3: Sử dụng phương trình \(a^{2} - 4 b = 10 - a\)
Thay \(b = - 4 - a\):
\(a^{2} - 4 \left(\right. - 4 - a \left.\right) = 10 - a\) \(a^{2} + 16 + 4 a = 10 - a\) \(a^{2} + 4 a + a + 16 - 10 = 0\) \(a^{2} + 5 a + 6 = 0\) \(\left(\right. a + 2 \left.\right) \left(\right. a + 3 \left.\right) = 0\)
Vậy:
\(a = - 2 \text{ho}ặ\text{c} a = - 3\)
Bước 4: Tìm \(b\)
Vì \(a + b = - 4\):
Bước 5: Tính \(S\)
\(S = a b + b = \left(\right. - 3 \left.\right) \left(\right. - 1 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right) = 3 - 1 = 2\)
Bước 6: Tính \(Q\)
\(Q = a^{3} - b^{3} = \left(\right. - 27 \left.\right) - \left(\right. - 1 \left.\right) = - 27 + 1 = - 26\)
✅ Kết quả
\(\boxed{S = 2 , Q = - 26}\)