ko có đáp án phù hợp

Lời giải:

Xét:

$\frac{a}{a^2+1}-\left(\frac{16}{25}-\frac{3}{25}a\right)=\frac{(a-2)^2(3a-4)}{25(a^2+1)}\geq 0$ với mọi $a\geq \frac{4}{3}$

$\Rightarrow \frac{a}{a^2+1}\geq \frac{16}{25}-\frac{3}{25}a$

Hoàn toàn tương tự với các phân thức còn lại và cộng theo vế, suy ra:

$A\geq \frac{48}{25}-\frac{3}{25}(a+b+c)=\frac{6}{5}$

Vậy $A_{\min}=\frac{6}{5}$.

Giá trị này đạt tại $a=b=c=2$

có cách nào không gượng ép như thế này không ạ

kiểu như phân tích chọn điểm rơi để tìm cách thêm bớt ấy ạ

Bài 1:

a: \(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=3 hoặc x=-2

=>A={3;-2}

2n-6<=0

=>2n<=6

=>n<=3

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2;3}

=>B={0;1;2;3}

|n|<=4

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2;3;4}

=>C={0;1;2;3;4}

A={3;-2} B={0;1;2;3}; C={0;1;2;3;4}

A\(\cap\) B={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3}

={3}

A\(\cap\) C={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={3}

B\(\cap\) C={0;1;2;3}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3}

A\(\cap\) B\(\cap\) C={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={3}

b: A\(\cup\) B={3;-2)\(\cup\) {0;1;2;3}

={0;1;2;3;-2}

A\(\cup\) C={3;-2}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4;-2}

B\(\cup\) C={0;1;2;3}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4}

A\(\cup\) B\(\cup\) C={3;-2}\(\cup\) {0;1;2;3}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4;-2}

c: A\B={3;-2}\{0;1;2;3}

={-2}

A\C={3;-2}\{0;1;2;3;4}

={-2}

B\C={0;1;2;3}\{0;1;2;3;4}

=∅

b. ​ Ta cho: ​a+b+c+d=1(1)

                  a+c+d=5(2)

                  a+b+d=3(3)

                  a+b+c=6(4)

Từ (1) và (2) suy ra: ​\(b=1-5=-4\left(5\right)\)

Từ (1) và (3) suy ra: \(c=1-3=-2\left(6\right)\)

Từ (1) và (4) suy ra:\(d=1-5=-5\left(7\right)\)

Từ (5);(6) và (7) suy ra:\(a=1-\left[\left(-4\right)+\left(-2\right)+\left(-5\right)\right]\)

                                        \(=1-\left(-11\right)\)

                                        \(=1+11\)

                                          \(=12\)

Vậy....

Xét \(\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{3\left(a-2\right)}{25}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{3a-16}{25}=\dfrac{\left(3a-4\right)\left(a-2\right)^2}{25\left(a^2+1\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{a^2+1}\ge\dfrac{2}{5}-\dfrac{3\left(a-2\right)}{25}\)

CMTT \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{b^2+1}\ge\dfrac{2}{5}-\dfrac{3\left(b-2\right)}{25}\\\dfrac{c}{c^2+1}\ge\dfrac{2}{5}-\dfrac{3\left(c-2\right)}{25}\end{matrix}\right.\)

Cộng vế theo vế:

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{3\left(a-2\right)+3\left(b-2\right)+3\left(c-2\right)}{25}\ge\dfrac{6}{5}-\dfrac{3\left(a+b+c-6\right)}{25}=\dfrac{6}{5}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c=2\)

Mà câu này làm được rồi, giúp được câu kia không

Ta có:

Tập hợp A:

\(A=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

Tập hợp B:

\(B=\left\{0;1;2;4;5;6;8\right\}\)

Mà: \(C=A\cup B\)

\(\Rightarrow C=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

⇒ Chọn D 

C = A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Chọn D

Bạn ghi đề sai rồi nhé!

P=(a+b+c-1-1-4)/a+b+c =( 6-6)/6 = 0

a; \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{5}{6}\) = 1 - \(\dfrac{1}{8}\)

   \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{5}{6}\) =  \(\dfrac{7}{8}\)

   \(\dfrac{a}{b}\)        = \(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}\)

     \(\dfrac{a}{b}=\) \(\dfrac{21}{24}\) - \(\dfrac{20}{24}\)

         \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{24}\)

b; \(\dfrac{5}{8}-\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\)

    \(\dfrac{5}{8}-\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{12}+\dfrac{2}{12}\)

    \(\dfrac{5}{8}-\) \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{5}{12}\)

             \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{12}\)

              \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{15}{24}\) - \(\dfrac{10}{24}\)

                \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{5}{24}\)

c; \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{2}\) 

   \(\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}\) - \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

    \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

                \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

                \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{7}{12}-\dfrac{6}{12}\)

                   \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{12}\)