Tuyển CTV Hỏi đáp OLM nhiệm kỳ "học kỳ 1 năm học 2026-2027". ĐĂNG KÝ NGAY!
Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
Khảo sát miễn phí đầu năm học dành cho HS lớp 2-9. Tham gia ngay!
OLM Class chính thức tuyển sinh kỳ 1 năm học 2026-2027! ĐĂNG KÝ NGAY!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho α + β = π. Tính:
a) A = sin2α + cos2β;
b) B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2.
Ta có α + β = π nên sinα = sin(π – α) = sinβ, suy ra sin2α = sin2β.
a) A = sin2α + cos2β = sin2β + cos2β = 1.
b) Ta có α + β = π nên cosα = – cos(π – α) = – cosβ.
Khi đó, B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2
= (sinβ + cosβ)2 + (– cosβ + sinβ)2
= (sinβ + cosβ)2 + (sinβ – cosβ )2
= sin2β + 2sinβ cosβ + cos2β + sin2β – 2sinβ cosβ + cos2β
= 2(sin2β + cos2β)
= 2 . 1 = 2.
Cho góc α thỏa mãn cos α = 3 5 và - π < α < 0 A = sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A = sin 2 α - cos 2 α
A. - 26 25
B. - 13 25
C. 3 25
D. - 17 25
Đáp án đúng : D
Cho góc α thỏa mãn: π < α < 3 π 2 và A = sin 2 α + cos α + π 2
Trog hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
(A) sin2α + cos2α = 1
(B) sin α = cos β
(C) cos β = sin (90o – α)
D t g α = sin α cos α
Chọn C sai
- Vì đẳng thức đúng phải là: cos β = sin(90o - β)
Cho sin α = - 1 2 , π < α < 3 π 2 .Tính A = 4 s i n 2 α - 2 c o s α + 3 c o t α :
A. - 3 2
B. 1+ 4 3
C. - 3 + 2 2
D. 4 3 3
Cho góc α thỏa mãn: cos α = 3 5 v à - π < α < 0 .Tính giá trị biểu thức: A = sin 2 α - cos 2 α
Cho góc α thỏa mãn π < α < 3 π 2 và tan α = 2 : Tính giá trị của biểu thức A = sin 2 α + cos α + π 2
A. 4 + 2 5 10
B. 4 + 5 5 5
C. 4 + 2 5 5
D. 2 + 5 5
Đáp án đúng : C
Tìm đẳng thức đúng:
A. cos 2 α + sin 2 β = 1 B. sin 2 α + cos 2 β = 1
C. cos 2 α + sin 2 α = 1 D. cos 2 α + sin 2 β = 2
Chọn đáp án C
Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:
A. tan(α+β)=2cotα
B. tan(α+β)=2cotβ
C. tan(α+β)=2tanβ
D.tan(α+β)=2tanα
Chọn đáp án B.
Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2
Do đó: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
Ta có α + β = π nên sinα = sin(π – α) = sinβ, suy ra sin2α = sin2β.
a) A = sin2α + cos2β = sin2β + cos2β = 1.
b) Ta có α + β = π nên cosα = – cos(π – α) = – cosβ.
Khi đó, B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2
= (sinβ + cosβ)2 + (– cosβ + sinβ)2
= (sinβ + cosβ)2 + (sinβ – cosβ )2
= sin2β + 2sinβ cosβ + cos2β + sin2β – 2sinβ cosβ + cos2β
= 2(sin2β + cos2β)
= 2 . 1 = 2.