tìm a,b biết:
a. 2^a+124=5^b
b. ƯCLN(a;b)=10;BCNN(a;b)=180
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
8 tháng 8 2016
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 3 2022
Bài 1:
a: UCLN(30;90)=30
BCNN(30;90)=90
b: UCLN(140;210;56)=14
BCNN(140;210;56)=840
c: UCLN(105;84;30)=3
BCNN(105;84;30)=420
R
0
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
28 tháng 8
1. Tìm $a,b$
a)
$ƯCLN(a,b)=6,\quad BCNN(a,b)=36$
Ta có: $ab=ƯCLN(a,b)\cdot BCNN(a,b)$
$ab=6\cdot36=216$
Đặt: $a=6m,\quad b=6n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
Suy ra: $mn=6$
Các cặp nguyên dương nguyên tố cùng nhau:
$(m,n)=(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)$
Vậy: $(a,b)=(6,36),(36,6),(12,18),(18,12)$.
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
28 tháng 8
b)
$7a=11b$
Vì $ƯCLN(7,11)=1$ nên đặt:
$a=11k,\quad b=7k$
Khi đó: $ƯCLN(a,b)=ƯCLN(11k,7k)=k$
Mà $ƯCLN(a,b)=45$ nên: $k=45$
Do đó: $a=11\cdot45=495$
$b=7\cdot45=315$
Vậy $a=495,\ b=315$.
Ta thấy: 5b tận cùng là 5.
\(\Rightarrow\) 2a + 124 tận cùng là 5.
\(\Rightarrow\) 2a tận cùng là 1.
Mà 2a tận cùng là số chẵn với a \(\ge1\).
\(\Rightarrow\) a = 0
Ta có:
\(2^0+124=5^b\)
\(\Leftrightarrow5^b=125\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy: a = 0 và b = 3.
b) Vì ƯCLN(a,b)=10
=> ta đặt a=10m ; b=10n =>ƯCLN(m,n)=1 (1)
BCNN(a,b)=10.m.n=180 => m.n=18 (2)
Thử các TH của (2), ta đc (m;n)=(2;9) hoặc (9;2).
Vậy (a;b) = (20;90) hoặc (90;20).