Cho tam giác ABC,có góc B=góc C.Vẽ điểm D trên tia đối tia CB sao cho CDA=CAD;Vẽ tia Ax là tia đối tia AD.a)Chứng minh rằng:B=2CDA và BAx=3CAD.b)Cho B=50 độ.Tính BAC;CAD.c)Vẽ tia phân giác ACB cắt AB tại M.Kẻ tia Ay vuông góc với AD.Chứng minh rằng Ay vuông góc với CM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 5
a: Sửa đề: \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
Xét ΔCAD có \(\hat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{ACB}=\hat{CAD}+\hat{CDA}\)
=>\(\hat{ACB}=2\cdot\hat{CAD}\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ACB}=4\cdot\hat{CAD}\)
Xét ΔABC có \(\hat{xAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A
nên \(\hat{xAB}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=6\cdot\hat{CAD}\)
b: \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}=180^0-30^0=150^0\)
=>\(2\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=150^0\)
=>\(3\cdot\hat{ACB}=150^0\)
=>\(\hat{ACB}=50^0\)
=>\(\hat{ABC}=50^0\cdot2=100^0\)
\(\hat{ACB}=2\cdot\hat{CAD}\)
=>\(\hat{CAD}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
a: Xét ΔACD có \(\hat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{ACB}=\hat{CAD}+\hat{CDA}=2\cdot\hat{CDA}\)
Xét ΔDAB có \(\hat{xAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{xAB}=\hat{ABD}+\hat{ADB}=2\cdot\hat{CDA}+\hat{CDA}=3\cdot\hat{CDA}\)
b: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)
\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{CDA}\)
=>\(\hat{CDA}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Ta có: \(\hat{CDA}=\hat{CAD}\)
mà \(\hat{CDA}=25^0\)
nên \(\hat{CAD}=25^0\)
c: CM là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACM}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (1)
Ta có: ΔCAD cân tại C
=>\(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
=>\(\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACM}=\hat{CAD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CM
Ta có: AD//CM
AD⊥ Ay
Do đó: Ay⊥CM