Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ACN=1/2*sđ cung MC
góc BAD=góc MDC=1/2*sđ cung MC
=>góc ACN=góc BAD
b: Xét ΔNAM và ΔNCA có
góc NAM=góc NCA
góc N chung
=>ΔNAM đồng dạng với ΔNCA
=>NA/NC=NM/NA
=>NA^2=NM*NC
* Xét tam giác ACO có CO’ là đường trung tuyến và 
Suy ra, tam giác ACO vuông tại C
⇒ AC ⊥ CO
* Xét tam giác AOD có AO = OD = R
Suy ra tam giác AOD cân tại O.
Lại có OC là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến
⇒ C là trung điểm AD hay AC = CD. (điều phải chứng minh)
Kẻ EH⊥AB tại H
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔACB vuông tại C có
\(\hat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAHE~ΔACB
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
=>\(AE\cdot AC=AH\cdot AB\)
Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBDA vuông tại D có
\(\hat{HBE}\) chung
Do đó: ΔBHE~ΔBDA
=>\(\frac{BH}{BD}=\frac{BE}{BA}\)
=>\(BH\cdot BA=BE\cdot BD\)
\(BE\cdot BD+AE\cdot AC\)
\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB=AB\left(AH+BH\right)=AB^2\) không phụ thuộc vào vị trí điểm E
a: góc SAM=góc SAB+góc BAM
góc SMA=góc SCA+góc MAC
mà góc SAB=góc SCA và góc BAM=góc CAM
nên góc SAM=góc SMA
=>SM=SA
b: góc SGO=90 độ
Vì góc SAO=góc SGO
=>SAGO nọpi tiếp
=>góc SGA=góc SOA=1/2*góc DOA=1/2*sđ cung AD
=>góc SAD=góc SGA
=>ΔSAF đồng djng với ΔSGA
=>SA/SG=SF/SA
=>SA^2=SG*SF
a: CMAB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{CMA}+\hat{CBA}=180^0\)
mà \(\hat{CMA}+\hat{SMA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{SMA}=\hat{SBC}\)
Xét ΔSMA và ΔSBC có
\(\hat{SMA}=\hat{SBC}\)
góc MSA chung
Do đó: ΔSMA~ΔSBC
=>\(\frac{SA}{SC}=\frac{MA}{BC}\)
=>\(SA\cdot BC=SC\cdot MA\)