{toán} cho đtr (O;R) có đường kính AB . trên tia đối của tia AB lấy 1 điểm E sao cho AE =R/2 . từ E vẽ tiếp tuyến EM của đtr(O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D . câu a, c/m tam giác AMB vuông và AC+BD=CD câu b, OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại K. c/m MHOK là hình chữ nhật câu c, c/m MA.OD=MB.OC câu d, tính diện tích hình thang ABDC theo R.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 1 2024
a: Xét tứ giác APIN có \(\widehat{API}+\widehat{ANI}=90^0+90^0=180^0\)
nên APIN là tứ giác nội tiếp
=>A,P,I,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{AHC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{AHC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{CIM}\left(=90^0-\widehat{PCB}\right)\)
nên \(\widehat{CIH}=\widehat{CHI}\)
=>ΔCIH cân tại C
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 9
a: Xét (O1) có
ΔAPH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAPH vuông tại P
=>HP⊥MA tại P
Xét (O2) có
ΔHQB nội tiếp
HB là đường kính
Do đó: ΔHQB vuông tại Q
=>HQ⊥MB tại Q
Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
Xét tứ giác MPHQ có \(\hat{MPH}=\hat{MQH}=\hat{PMQ}=90^0\)
nên MPHQ là hình chữ nhật
=>MH=PQ
b: Xét ΔMHA vuông tại H có HP là đường cao
nên \(MP\cdot MA=MH^2\left(1\right)\)
Xét ΔMHB vuông tại H có HQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MB=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MP\cdot MA=MQ\cdot MB\)
=>\(\frac{MP}{MB}=\frac{MQ}{MA}\)
Xét ΔMPQ vuông tại M và ΔMBA vuông tại M có
\(\frac{MP}{MB}=\frac{MQ}{MA}\)
Do đó: ΔMPQ~ΔMBA
\(\Delta\)EAC đông dạng EBD
=> k = EA / EB = AC / BD = R/2 / ( 2R+R/2) = 1/5
hiểu rồi cảm ơn nhiều nha :))