cho \(\Delta\)ABC cân tại A đường tròn (O)(O\(\in\)BC).Tiếp xúc với AB;AC trên cạnh AB,AC lần lượt là lấy các điểm P;Q sao cho BP.CQ = \(\dfrac{BC^2}{4}\).CMR:PQ tiếp xúc với đường tròn (O)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9
a: Xét (O) có
ΔADE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔADE vuông tại D
=>AD⊥ DE
mà AD⊥BC
nên DE//BC
b: Xét (O) có
ΔACE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔACE vuông tại C
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AEC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{AEC}\)
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔACE vuông tại C có
\(\hat{ABM}=\hat{AEC}\)
Do đó: ΔAMB~ΔACE
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AB}{AE}\)
=>\(AM=\frac{AB\cdot AC}{AE}=\frac{AB\cdot AC}{2R}\)
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AM\cdot BC\)
\(=\frac12\cdot AB\cdot\frac{AC}{2R}\cdot BC=\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4\cdot R}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 4
a: ΔABC cân tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO⊥BC tại O
O là trung điểm của BC
=>\(OB=OC=\frac{BC}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAOB vuông tại O
=>\(AO^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AO^2=10^2-6^2=64=8^2\)
=>AO=8(cm)
Xét ΔAOB vuông tại O có OD là đường cao
nên \(OD\cdot AB=OA\cdot OB\)
=>\(OD=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>Bán kính của (O) là OD=4,8cm