a) Ta có \(f\left(x\right)=ax+b\)

+) \(f\left(1\right)=1\)

=> \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=1\)

=> \(f\left(1\right)=a+b=1\)(1)

+) \(f\left(2\right)=4\)

=> \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=4\)

=> \(f\left(2\right)=2a+b=4\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\orbr{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}}\)

=> \(a-2a=1-4\)

=> \(-a=-3\)

=> \(a=3\)

Thay a = 3 vào ta có : \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\2\cdot3+b=4\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\6+b=4\end{cases}}\)

=> b = -2

Vậy a = 3 và b = -2

b) Thay a = 3 và b = -2 vào đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\)ta có :

\(f\left(x\right)=3\cdot x+\left(-2\right)=0\)

=> \(3x+\left(-2\right)=0\)

=> \(3x=0-\left(-2\right)\)

=> \(3x=0+2\)

=> \(3x=2\)

=> \(x=\frac{2}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=\frac{2}{3}\).

Cảm ơn bn nha!

a) Ta có a.1/3 - 1/2 = 0

=> a.1/3 = 1/2

=> a = 3/2

Vậy a = 3/2

b) Ta có : f(1) = a.1 + b = a + b = -3

=> a + b = -3 (1)

Lại có f(2) = a.2 + b = 2 x a + b = 7

=> 2 x a + b = 7 (2)

Khi đó 2 x a + b - (a + b) = 7 - (-3)

=> 2 x a - a = 10

=> a = 10

=> b = -13

Vậy a = 10 ; b = -13

a ) Ta có : \(a\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2}\)

b ) Ta có : \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=a+b=-3\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)(1)

Lại có : \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=2\cdot a+b=7\)

\(\Rightarrow2\cdot a+b=7\)(2)

Khi đó : \(2\cdot a+b-\left(a+b\right)=7-\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot a-a=10\)

\(\Rightarrow a=10;b=-13\)

Vậy ...

f(0)=-2 => a*0+b=-2 => b=-2

f(1)=1 => a*1-2=1 => a=3

ta có

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=1\\f\left(2\right)=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}}}\)

lấy hiệu hai phương trình ta có :

\(\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)=4-1\Leftrightarrow a=3\Rightarrow b=-2\)

a: f(2)=0

=>\(a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+4a=0\)

=>20a+8b+4c+2d=0(2)

f(-2)=0

=>\(a\cdot\left(-2\right)^4+b\cdot\left(-2\right)^3+c\cdot\left(-2\right)^2+d\cdot\left(-2\right)+4a=0\)

=>20a-8b+4c-2d=0(1)

Từ (1),(2) suy ra 20a+8b+4c+2d+20a-8b+4c-2d=0

=>40a+8c=0

=>5a+c=0

=>c=-5a

Từ (1),(2) suy ra 20a+8b+4c+2d-20a+8b-4c+2d=0

=>16b+4d=0

=>4b+d=0

=>d=-4b

a=3; b=4

=>c=-5a=-15; d=-4b=-16

=>\(f(x)=3x^4+4x^3-15x^2-16x+12\)

\(f\left(2\right)=3\cdot2^4+4\cdot2^3-15\cdot2^2-16\cdot2+12\)

=48+32-60-32+12

=92-92

=0

=>x=2 là nghiệm của f(x)

\(f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)^4+4\cdot\left(-2\right)^3-15\cdot\left(-2\right)^2-16\cdot\left(-2\right)+12\)

=48-32-60+32+12

=16-60+44

=0

=>x=-2 là nghiệm của f(x)

b: a=1; b=1

=>c=-5a=-5; d=-4b=-4

\(f(x) = x^4 + x^3 - 5x^2 - 4x + 4\)

\(f\left(1\right)=1^4+1^3-5\cdot1^2-4\cdot1+4\)

=1+1-5-4+4

=1+1-5

=2-5

=-3

=>x=1 không là nghiệm của f(x)

f(-1)=\(\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-5\cdot\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+4\)

=1-1-5+4+4

=-5+8

=3

=>x=-1 không là nghiệm của f(x)

Ta có: f(0) = \(a.0^2+b.0+c=4\)

\(\Rightarrow0+0+c=4\Rightarrow c=4\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=3\)

\(\Rightarrow a+b+c=3\Rightarrow a+b=-1\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=7\)

\(\Rightarrow a-b+4=7\Rightarrow a-b=3\)

Ta có: \(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a+a+b-b=2a=-1+3=2\)

\(\Rightarrow a=2:2=1\)

\(\Rightarrow b=-1-1=-2\)

Vậy a=1;b=-2;c=4

Ta có:\(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=4\\f\left(1\right)=3\\f\left(-1\right)=7\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b=3\\a-b=7\end{cases}}\)

                                                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\a=5\\b=-2\end{cases}}\)