1) Vẽ hình bình hành ABCD . Vẽ 2 đường chéo AC và BD cát nhau tại O . OA=OC;OB=OD.
a) cmr: tam giác AOB = tam giác COD
b) CMR : AB song song CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 10 2023
Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
CM
10 tháng 1 2017
Vì ABCD là hình bình hành và E là trung điểm của AO (vì BE là trung tuyến của tam giác ABO) nên ta có: AO = CO = 1/2 AC; AE = 1/2 AO.
Mặt khác, theo giả thiết AC = 2AB nên dễ thấy AB = AO và do đó AE = 1/2AB
Xét hai tam giác AEB và ABC, ta có:
Góc A chung
Vậy △ AEB đồng dạng △ ABC (c.g.c)
Suy ra: hai góc tương ứng bằng nhau ∠ ABE = ∠ ACB (đpcm)
YP
21 tháng 10 2021
1) Vì ABCD là hình bình hành
=> OA=OC, OB=OD
Ta có: OM=OA/2
OP=OC/2
Mà OA=OC => OM=OP
Cm tương tự ta được OQ=ON
Tứ giác MNPQ có OM=OP. OQ=ON
=> MNPQ là hình bình hành
2) Tứ giác ANCQ có OA=OC (cmt), OQ=ON (cmt)
Suy ra tứ giác ANCQ là hình bình hành
Tứ giác BPDM có OB=OD (cmt), OM=OP (cmt)
Suy ra tứ giác BPDM là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
1: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác AKBO có
AK//BO
BK//AO
Do đó: AKBO là hình bình hành
=>AK//BO và AK=BO
AK//BO
=>AK//OD
AK=BO
BO=OD
Do đó: AK=OD
Xét tứ giác AKOD có
AK//OD
AK=OD
Do đó: AKOD là hình bình hành
2:
a: Hình bình hành AKBO trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{AOB}=90^0\)
=>AC⊥BD tại O
Hình bình hành ABCD có AC⊥BD
nên ABCD là hình thoi
b: Hình bình hành AKBO trở thành hình thoi khi OA=OB
=>2OA=2OB
=>AC=BD
Hình bình hành ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình chữ nhật
c: Hình bình hành AKBO trở thành hình vuông khi OA=OB và OA⊥ OB
=>AC=BD và AC⊥BD
=>ABCD là hình vuông
27 tháng 10 2017
Xét tam giác CAE:
Có: E thuộc đường tròn O bán kính AC
=> tg CAE là tg vuông
Xét tam giác FAC:
Có: F thuộc đường tròn O bán kính AC
=> tg FAC là tg vuông.
Xét tứ giác AEFC:
Có: E=F=90 (cmt)
=> tg AEFC là HBH
Mà trong HBH đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà: O là trg điểm AC
=> AC cắt EF tại O. Hay O là tđ của FE=>EO=FO
=>ĐPCM
a)Xét 2 tam giác AOB và DOC
=>tam giac AOB = tam giac DOC
b)Tự vẽ hình
Vì tam giác AOB=tam giác COD
\(\Rightarrow\)góc B=góc D(2 góc tương ứng)
Mà góc B và góc D ở vị trí SLT nên AB song song với CD