AI là phân giác của góc HAC

=>\(\hat{CAI}=\frac12\hat{CAH}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABI}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)

\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=90^0-\hat{IAC}+\hat{IBA}\)

\(=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0\)

=>ΔIAB vuông tại I

=>\(\hat{AIB}=90^0\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)

hay AH=4(cm)

Vậy: AH=4cm

bạn ơi mik chưa hj đến đó

theo đề bài ta có BC=BH+HC mà HC-HB=AB nên ta có BC=HB+HC=2(HC-HB) nên ta có BC=2AB  

help me

a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta được:

HB²+HA²=AB² 

\(\Rightarrow\) 3²+4²=AB²

\(\Rightarrow\) 9+16 =AB²

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{AB}\) =25

\(\Rightarrow\)AB =5

b) tam giác AKH có AI vuông góc với KH(gt) , IH=IK(gt)

\(\Rightarrow\) AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) tam giác AKH cân tại A

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

b: Ta có: ΔBMH=ΔCNH

nên BM=CN

=>AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

mà AH⊥BC

nên AH⊥MN

Xin cô là cô ơi mạng nhà em hôm qua bị đứt nên ko nộp được ạ

Vì BA=BE (tgt)

=>\(\Delta\)ABE cân tại B

=>Góc BAE=E1(2 góc đáy)            *

Vì BA vuông góc với AC

   EK vuông góc với Ac

=>BA//EK

=>góc BAE=E2(hai góc SLT)          **

Từ * và ** =>E1=E2 vì cùng bằng góc BAe

Xét tam giác AHE vuông tại H và tam giác AKE vuông tại K

AE: Cạnh chung

E1=E2(cmt)

=>tam giác AHe=AKE (cạnh huyền-góc nhọn)

=>AK=AH(2canhj t/ứng)

Mình làm thế đúng ko các bạn đúng k cho mk nha

a: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)

=>AB=5(cm)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=5(cm)

b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAIK vuông tại I có

AI chung

IH=IK

Do đó: ΔAIH=ΔAIK

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A