H(1)=1²+a.1+b=1=> a+b=0 => a=-b (1)

H(-1)=(-1)²+a.(-1)+b=3 <=> b-a=2

Thay (1) vào ta được: b-(-b)=2

<=> 2b=2 => b=1; a=-1

Đs: a=-1; b=1

đã thức ở lớp này đã học đâu ?

giúp mình vs ạ

Ta có:+)  H(2) = 2.2² + a.2 + b = 5

=>  8 + 2a + b = 5

=> 2a + b = -3 (1)

+) H(1) = 2.1² + a.1 + b = -1

=> 2 + a + b = -1

=> a + b = -3 (2)

Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :

(2a + b) - (a + b) = -3 - (-3)

=> a = 0

Thay a = 0 vào (2) ta được :

0 + b = -3 => b = -3

Vậy ...

\(H\left(2\right)=5\Rightarrow2.2^2+a.2+b=8+2a+b=5\)

\(\Rightarrow2a+b=-3\)

\(H\left(1\right)=-1\Rightarrow2.1^2+a+b=2+a+b=-1\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)

\(\Rightarrow2a+b-\left(a+b\right)=a=-3-\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

Vậy a = 0;  b = -3

a: f(2)=0

=>\(a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+4a=0\)

=>20a+8b+4c+2d=0(2)

f(-2)=0

=>\(a\cdot\left(-2\right)^4+b\cdot\left(-2\right)^3+c\cdot\left(-2\right)^2+d\cdot\left(-2\right)+4a=0\)

=>20a-8b+4c-2d=0(1)

Từ (1),(2) suy ra 20a+8b+4c+2d+20a-8b+4c-2d=0

=>40a+8c=0

=>5a+c=0

=>c=-5a

Từ (1),(2) suy ra 20a+8b+4c+2d-20a+8b-4c+2d=0

=>16b+4d=0

=>4b+d=0

=>d=-4b

a=3; b=4

=>c=-5a=-15; d=-4b=-16

=>\(f(x)=3x^4+4x^3-15x^2-16x+12\)

\(f\left(2\right)=3\cdot2^4+4\cdot2^3-15\cdot2^2-16\cdot2+12\)

=48+32-60-32+12

=92-92

=0

=>x=2 là nghiệm của f(x)

\(f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)^4+4\cdot\left(-2\right)^3-15\cdot\left(-2\right)^2-16\cdot\left(-2\right)+12\)

=48-32-60+32+12

=16-60+44

=0

=>x=-2 là nghiệm của f(x)

b: a=1; b=1

=>c=-5a=-5; d=-4b=-4

\(f(x) = x^4 + x^3 - 5x^2 - 4x + 4\)

\(f\left(1\right)=1^4+1^3-5\cdot1^2-4\cdot1+4\)

=1+1-5-4+4

=1+1-5

=2-5

=-3

=>x=1 không là nghiệm của f(x)

f(-1)=\(\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-5\cdot\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+4\)

=1-1-5+4+4

=-5+8

=3

=>x=-1 không là nghiệm của f(x)