a: Xét ΔAEB và ΔAED có

AB=AD
góc BAE=góc DAE

AE chung

=>ΔAEB=ΔAED

=>góc BEA=góc DEA

=>EA là phân giác của góc BED
b: AK=AB+BK

AC=AD+DC

mà BK=DC; AB=AD

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A
mà AH là phân giác

nên AH vuônggóc CK

c: Xét ΔEBK và ΔEDC có

EB=ED

góc EBK=góc EDC

BK=DC

=>ΔEBK=ΔEDC

=>góc KEB=góc CED

=>góc CED+góc CEK=180 độ

=>D,E,K thẳng hàng

Lời giải:
a. Xét tam giác  và  có:

 (gt)

 (tính chất tia phân giác)

 chung

 (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra  và 

Xét tam giác  và  có:

 (đối đỉnh)

 (cmt)

 (cmt)

 (g.c.g)

moi hok lop 6

a.Xét tam giác DAB và tam giác DAE , ta có :

AB = AE

A₁ = A₂

AD là cạnh chung

ð Tam giác DAB = tam giác DAE

ð BD = DE ( 2 cạnh tương ứng )

b.V ì tam giác DAB = tam giác DAE

=> B₂ = E₂ ( 2 góc tương ứng )

Ta có :

B₁ + B₂ = 180^o ( 2 góc tương ứng )

E₁ + E₂ = 180^o ( 2 góc tương ứng )

=> B₁ = E₁

Ta có :

À – AB = BF

AC-AE= EC

Biết : AE = AC ; AB = AE ( gt )

=>BF = EC

Xét tam giác BDF và tam giác EDC có :

BE = FC ( cmt )

B₁ = E₁( cmt )

BD = ED ( cm câu a )

=> tam giác BDF = tam giác EDC

c.Vì tam giác BDF = tam giác EDC ( cmt )

=> ​\(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{D_2}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{D1}+\widehat{FDC=180^o}\) ( 2 góc kề bù )

=>\(\widehat{D_2+}\widehat{FDC}=180^o\)

=> \(\widehat{EDF=180^o}\)

=> E,D,F thẳng hàng

Có làm mới có ăn

a )ta có góc ADB =góc AEC

mà góc A là góc chung 

=>góc ECA=góc DBA

Xét △ADB và △AEC có

góc A là góc chung

góc ABD=góc ACE

AB=AC(giả thiết )

=> △ADB=△AEC(g-c-g)

=>BD=CE

vậy BD =CE

b)ta có góc AEC+góc BEC =180 độ

góc ADB +góc CDB =180 độ

mà góc AEC=góc ADB (giả thiết)

=>góc BEC =góc CDB hay góc BEI =góc CDI

ta có △ADB =△AEC(chứng minh câu a)

=>AD=AE

mà AB=AC( giả thiết)

=>BE =DC

xét △BEI và △CDI có

góc BEI =góc CDI (chứng minh trên)

góc EIB=góc DIC(2 góc đối đỉnh)

=>góc EBI =góc DCI hay góc ABI=góc ACI

Xét △EBI và △DCI có

góc EBI =góc DCI(chứng minh trên) 

góc BEI =góc CDI(chứng minh trên)

BE=DC(chứng minh trên )

=>△EBI = △DCI (g-c-g)

vậy △EBI = △DCI

c)ta có △EBI = △DCI(chứng minh câu b)

=>BI =IC

Xét △AIB và △AIC có 

AB=AC(giả thiết )

góc ABI =ACI(chứng minh câu b)

BI =CI(chứng minh trên )

=> △AIB = △AIC(c-g-c)

 =>góc BAI =góc CAI 

vây AI là tia phân giác của góc BAC

d) kéo dài AI cắt BC tại F;ta có góc BAI=góc CAI(chứng minh câu b)hay góc BAD=góc CAD

ta có AB =AC => △ABC cân tại A=> góc B=góc C

Xét △BADvà △CAD có 

AB=AC(giả thiết )

góc BAD =góc CAD

AI là cạnh chung 

=>△BAD=△CAD(c-g-c)

=>góc AIB=gócAIC

mà góc AIB+gócAIC =180 độ 

=> góc AIB =góc AIC =\(\dfrac{180độ}{2}\)=90 độ

vậy AI ⊥BC

e)ta có △ABC cân tại A =>góc ACB =\(\dfrac{180-gócA}{2}\)

ta có AD=AE (chứng minh câu b) => △AED cân tại A

=> góc ADE=\(\dfrac{180-\text{góc A}}{2}\)

=> góc ACB =góc ADE mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của đường thẳng CA cắt ED và BC => ED//BC

vậy ED//BC

nhớ tim nha

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC