Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=5\text{ cm}\), \(AC=7\text{ cm}\). So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).

Vì \(AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:

$\widehat>\widehat$

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\text{ cm}\), \(AC=4\text{ cm}\), \(BC=5\text{ cm}\).

Vì \(BC>AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:

$\widehat>\widehat>\widehat$

bạn tự vẽ hình

a)ta có AB/CB=2/3;BC/BI=BC/AB+AI=2/3

Xét tam giác ABC và tam giác CBI:

AB/CB=BC/BI(=2/3)

góc ABC chung

suy ra:tam giác ABC~tam giác CBI

b)có lẽ sai đề.Xem kĩ lại nhé

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

Xét tam giác ABC : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=5^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow\widehat{B}=53^o8'\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow\widehat{C}=36^o52'\)

Theo định lí pytago ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2=9+16=BC^2=25\)

⇒ Tam giác ABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{A}=90^\circ\)

Theo tỉ lệ thức trong tam giác vuông:

\(sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}=0,8\approx53^{\circ}\)

\(\widehat{C}=90^{\circ}-53^{\circ}=37^{\circ}\)

Vì cạnh AC = BC = 5cm nên ∠B = ∠A và cùng là góc lớn nhất. Chọn D

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\widehat{C}=45^0\)

nên ΔAHC vuông cân tại H

=>\(AH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: XétΔABC có BC<AB<AC

nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4\text{ cm}\), \(AC=5\text{ cm}\), \(BC=3\text{ cm}\).

Ta có:

$AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$

$AC^2=5^2=25$

Suy ra \(AB^2+BC^2=AC^2\).

Theo định lí Pythagore đảo, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên:

$\widehat=90^\circ$

Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Vì \(AC>AB>BC\), nên:

\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\).

C

C

Bài 1:

-Xét △ABC có: AD là đường phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác của tam giác).

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{AB.BC}{AB+AC}=\dfrac{5.9}{5+7}=3,75\left(cm\right)\)

\(DC=BC-DB=9-3,75=2,25\left(cm\right)\)

-Bài 2 bạn làm tương tự.

bạn cần bài nào