cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy D thuộc AB và E thuộc AC sao cho AD=AE. Qua D;A kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K. M là giao điểm ID và CA
a)AM=AC
b)IK=KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 6
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
BA=CA
AE=AD
Do đó: ΔBAE=ΔCAD
b: Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{KDB}=90^0\) (KD⊥BE)
\(\hat{AMD}+\hat{ADM}=90^0\) (ΔADM vuông tại A)
mà \(\hat{KDB}=\hat{MDA}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ABE}=\hat{AMD}\)
mà \(\hat{ABE}=\hat{ACD}\)
nên \(\hat{AMD}=\hat{ACD}\)
=>ΔDCM cân tại D
c: ΔDCM cân tại D
mà DA là đường cao
nên A là trung điểm của CM
Xét ΔCMK có
A là trung điêm của CM
AH//MK
Do đó: H là trung điểm của CK
=>CH=HK
HN
5 tháng 6 2017
A B C D E K
Xét hai tam giác KAD và BAE có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{BAE}\left(=90^o\right)\)
AD = AE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (cùng phụ với góc K)
Vậy: \(\Delta KAD=\Delta BAE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có AB = AC
Do đó: AK = AC.
HK
28 tháng 8 2021
Xet tứ giác ADIE ta có: góc D3+ E =180
> D3=180- E.
> D4=180-D1
[ Góc D3 =D4 (đối đỉnh)]
>> góc D1= E.
xét tam giác ABE và tam giác KAD. Có góc D1=E, cạnh AD=AE,
---> Tam giác ABE = tam giác KAD.
-->> AB =AK
> AB=AC=KA
AK=AC.
>>
CM
25 tháng 1 2018
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
AD = AE (gt)
Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)
