khó thể xem trên mạng

Nhân Thiên Hoàng : bạn có thể chụp hoặc ghi lại, có hình cx đc, mik cs thể hỉu đc mà.

a: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

b: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

c: Đề sai rồi bạn

mik chx hiểu câu hỏi bn là j lun á

bn ơi bn vẽ hình ra đc ko

uyyyyyyyyyyyyyyyfkuyfvghvbvhjgvugy

a: AM+MC=AC

NA+NB=AB

mà AB=AC; AM=AN

nên MC=NB

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

góc NBC=góc MCB

BC chung

=>ΔNBC=ΔMCB

=>góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13AB=\frac23AB\)

=>\(AM=\frac12MB\)

AN+NC=AC

=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23AC\)

=>\(AN=\frac12NC\)

\(AM=\frac12MB\)

=>\(S_{CMA}=\frac12\cdot S_{CMB};S_{OMA}=\frac12\cdot S_{OMB}\)

=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=\frac12\cdot\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)

=>\(S_{COA}=\frac12\cdot S_{COB}\) (1)

\(AN=\frac12NC\)

=>\(S_{BNA}=\frac12\cdot S_{BNC};S_{ONA}=\frac12\cdot S_{ONC}\)

=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=\frac12\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)

=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BOC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{AOB}=S_{AOC}\)

F nằm giữa B và C

=>\(\frac{S_{AFC}}{S_{AFB}}=\frac{FC}{FB};\frac{S_{OFC}}{S_{OFB}}=\frac{FC}{FB}\)

=>\(\frac{S_{AFC}-S_{OFC}}{S_{AFB}-S_{OFB}}=\frac{FC}{FB}\)

=>\(\frac{FC}{FB}=\frac{S_{AOC}}{S_{AOB}}=1\)

=>FC=FB

\(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=S_{BOC}+\frac12\cdot S_{BOC}+\frac12\cdot S_{BOC}=2\cdot S_{BOC}\)

=>\(\frac{S_{COA}}{S_{CAB}}=\frac12:2=\frac14\)

=>\(S_{COA}=\frac14\cdot S_{ABC}\)

F là trung điểm của BC

=>\(CF=\frac12CB\)

=>\(S_{ACF}=\frac12\cdot S_{ACB}\)

=>\(\frac{S_{ACO}}{S_{ACF}}=\frac14:\frac12=\frac12\)

=>\(\frac{AO}{AF}=\frac12\)

=>O là trung điểm của AF

=>\(FO=\frac12FA\)

OG⊥BC

AI⊥BC

Do đó: OG//AI

XétΔGAI có OG//AI

nên \(\frac{OG}{AI}=\frac{FO}{FA}=\frac12\)

=>OG=1/2AI

O là trung điểm của AF

=>OA=OF