Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)

Giúp mình với 

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}+\hat{C}=90^o`

      Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có: `\hat{B}+\hat{A_1}=90^o`

    `=>\hat{C}=\hat{A_1}`

Xét `\triangle ABC` và `\triangle HBA` có:

    `{:(\hat{C}=\hat{A_1}),(\hat{B}\text{ là góc chung}):}}=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle HBA` (g-g)

`b)` Ta có: `BC=HB+HC=4+9=13(cm)`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

    `@AH=\sqrt{BH.HC}=6 (cm)`

    `@AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{13}(cm)`

Ta có: `\hat{DEA}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^o`

   `=>` Tứ giác `AEHD` là hcn `=>DE=AH=6(cm)`

`c)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HD \bot AB=>AH^2=AD.AB`

      Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HE \bot AC=>AH^2=AE.AC`

   `=>AD.AB=AE.AC`

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{H}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=225\)

hay BC=15cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)

a) tam giác ABC vuông tại A

=> AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> 9² + AC² = 15²

=> AC² = 225 - 81

=> AC² = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)

t i c k đúng nhé

a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)

                              => góc C < góc B < góc A (định lý)

Xét Tam giác ABC có : góc BAC=90 độ (gt) 

=> BC^2=AC^2+AB^2(định lý Pytago)

=>BC^2=12^2+9^2

BC^2=225

=>BC=15cm

Đây là câu trắc nghiệm nha

a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

b: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{EDH}=\hat{EAH}\)

mà \(\hat{EAH}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{EDH}=\hat{B}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}\)

mà \(\hat{DAH}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)

nên \(\hat{DEH}=\hat{C}\)

Ta có: \(\hat{EDH}+\hat{MDH}=\hat{MDE}\)

=>\(\hat{MDH}+\hat{B}=90^0\)

mà \(\hat{B}+\hat{MHD}=90^0\) (ΔHDB vuông tại D)

nên \(\hat{MDH}=\hat{MHD}\)

=>MD=MH

Ta có: \(\hat{MDH}+\hat{MDB}=\hat{HDB}=90^0\)

\(\hat{MHD}+\hat{MBD}=90^0\) (ΔHDB vuông tại D)

mà \(\hat{MDH}=\hat{MHD}\) (ΔMDH cân tại M)

nên \(\hat{MDB}=\hat{MBD}\)

=>MD=MB

mà MD=MH

nên MB=MH

=>M là trung điểm của BH

Ta có: \(\hat{NEH}+\hat{NEC}=\hat{CEH}=90^0\)

\(\hat{NEH}+\hat{DEH}=\hat{NED}=90^0\)

Do đó: \(\hat{NEC}=\hat{DEH}\)

mà \(\hat{DEH}=\hat{DAH}=\hat{HAB}\) (ADHE là hình chữ nhật)

và \(\hat{HAB}=\hat{NCE}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)

nên \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)

=>NE=NC

Ta có: \(\hat{NEH}+\hat{NEC}=\hat{CEH}=90^0\)

\(\hat{NCE}+\hat{NHE}=90^0\) (ΔCEH vuông tại E)

mà \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)

nên \(\hat{NEH}=\hat{NHE}\)

=>ΔNEH cân tại N

=>NE=NH

mà NE=NC

nên NH=NC

=>N là trung điểm của HC

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36\)

=>AH=6(cm)

Diện tích hình thang DMNE là:

\(S_{DMNE}=\frac12\cdot\left(DM+NE\right)\cdot DE=\frac12\cdot AH\cdot\left(\frac12BH+\frac12CH\right)\)

\(=\frac14\cdot AH\cdot\left(BH+CH\right)=\frac14\cdot6\cdot\left(4+9\right)=\frac32\cdot13=\frac{39}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)