Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM=BM(gt)
Do đó : tam giác AME=tam giác CME (c.g.c)
Suy ra MA =BC(2 cạnh tương ứng )(1)
góc MAE = góc CBE (2 góc tương ứng )
=> MA // BC(3)
+)Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:
BD=DN(gt)
góc ADN = góc CDB(đđ)
AD=DC(gt)
Do đó : tam giác ADN = tam giác CDB (c.g.c)
Suy ra AN = BC(2 cạnh tương ứng )(2)
góc NAB = góc BCD (2 góc tương ứng )
=> AN//BC(4)
Từ (3) và(4) suy ra 3 điểm M , A , N thẳng hàng
=> MN=MA+NA
Từ (1) và(2) suy ra BC=MA=NA
=> BC =MA+NA2MA+NA2=MN2MN2
Hay MN = 2BC (ĐPCM)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
\(\hat{ABM}=\hat{EBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
=>MA=ME
mà ME<MC(ΔMEC vuông tại E)
nên MA<MC
b: TA có: \(\hat{AMH}+\hat{ABM}=90^0\) (ΔAMB vuông tại A)
\(\hat{DHB}+\hat{DBM}=90^0\) (ΔDHB vuông tại D)
mà \(\hat{ABM}=\hat{DBM}\) (BM là phân giác của góc ABD)
nên \(\hat{AMH}=\hat{DHB}\)
mà \(\hat{DHB}=\hat{AHM}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{AMH}=\hat{AHM}\)
=>ΔAMH cân tại A
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
\(\hat{ABM}=\hat{EBM}\)
Do đó; ΔBAM=ΔBEM
=>MA=ME
mà ME<MC(ΔMEC vuông tại E)
nên MA<MC
b: Ta có: \(\hat{AMH}+\hat{ABM}=90^0\) (ΔAMB vuông tại A)
\(\hat{DHB}+\hat{DBH}=90^0\) (ΔDBH vuông tại D)
mà \(\hat{ABM}=\hat{DBH}\) (BM là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{AMH}=\hat{DHB}\)
mà \(\hat{DHB}=\hat{AHM}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{AMH}=\hat{AHM}\)
=>ΔAMH cân tại A
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
tic mình nha!