Chiều cao hình tam giác EDC là: 24,32:3,8=6,4(m)

=>Nếu chiều cao hình tấm giác EDC =6,4 m thì chiều cao của hình thang ABCE cũng=6,4m

Tổng hai đáy hình tháng ABCE là: 211,2×2:6,4=66(m)

Độ dài cạnh BC là:

66-18,92=47,08(m)

ĐS: 47,08m

Chọn C

Xác định được 

Khi đó ta tính được 

Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật => AB//(SCD) nên

Từ (1) và (2) suy ra 

Xét tam giác vuông SAD có

Chọn hệ trục tọa độ:

$B(0,0,0),\ A(a,0,0),\ C(0,a,0)$ (tam giác vuông cân tại $B$)

Vì $SA \perp (ABC)$ nên đặt:

$S(a,0,h)$

Xét hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(SBC)$

$\vec{SB} = (-a,0,-h),\ \vec{SC} = (-a,a,-h)$

$\vec{n_2} = \vec{SB} \times \vec{SC} = (ah,\ 0,\ -a^2)$

Góc giữa hai mặt phẳng:

$\cos 60^\circ = \dfrac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|,|\vec{n_2}|}$

Tính:

$\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = a^2$

$|\vec{n_2}| = \sqrt{a^2h^2 + a^4} = a\sqrt{h^2 + a^2}$

Suy ra:

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{\sqrt{h^2 + a^2}}$

Giải ra:

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{a^2}{h^2 + a^2} \Rightarrow h^2 + a^2 = 4a^2$

$\Rightarrow h^2 = 3a^2 \Rightarrow h = a\sqrt{3}$

Xét hai đường thẳng $AB$ và $SC$:

$\vec{AB} = (a,0,0),\ \vec{SC} = (-a,a,-a\sqrt{3})$

$\vec{AS} = (0,0,a\sqrt{3})$

Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau:

$d = \dfrac{|[\vec{AS}, \vec{AB}, \vec{SC}]|}{|\vec{AB} \times \vec{SC}|}$

Tính:

$\vec{AB} \times \vec{SC} = (0,\ a^2\sqrt{3},\ a^2)$

$|\vec{AB} \times \vec{SC}| = a^2\sqrt{3 + 1} = 2a^2$

$[\vec{AS}, \vec{AB}, \vec{SC}] = a^3\sqrt{3}$

Suy ra:

$d = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2a^2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Ai giúp em với mai nộp bài rồi 

Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta ABE\)có :

Chung góc A

AC = AE

AD = AB

Vậy \(\Delta ACD=\Delta ABE\)\(\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow CD=BE\)( hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau )

Tớ chỉ biết có vậy thôi ! Hãy nhớ tớ là người đầu tiên làm cho bạn ! NÊN !

Xét tam giác AHC: AH vuông góc BC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AHC vuông tại H.

Xét tam giác ABC cân tại A:

AH là đường cao (AH vuông góc BC).

\(\Rightarrow\) AH là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow\) \(BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right).\)

Xét tam giác AHC vuông tại H:

\(AH^2+HC^2=AC^2\left(Pytago\right).\)

\(\Rightarrow\sqrt{75}^2+6^2=AC^2.\Leftrightarrow AC^2=111.\\ \Rightarrow AC=\sqrt[]{111}\left(cm\right).\)

AM vuông góc với DE chứ.

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right);\overrightarrow{DE}=\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DE}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AE}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[AB.AE.cos\left(\widehat{BAC}+90^o\right)-AC.AD.cos\left(\widehat{BAC}+90^o\right)-AB.AD.cos90^o+AC.AE.cos90^o\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow AM\perp DE\)

có thể giải câu này theo cách của lớp 8 không ạ

C

a+b, CH có rồi mà bạn 

Có AH vuông BC (gt) => tam giác AHC vuông tại H

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10cm\)