C

C

Xét tam giác ABC và tam giác AED có

\(\hept{\begin{cases}A:gócchung\\\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(\frac{8}{20}=\frac{6}{15}\right)\end{cases}}\)

Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED (c-g-c)

easy :>

A B C D E

Ta có : \(\frac{AE}{AB}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5} ;\frac{ AD}{AC}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AC}\)

Xét 2 tam giác : ADE và ACB có :

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\Delta ADE~\Delta ACB\left(TH2\right)\)

Câu 17: Cho ABC có  AB = AC và  = 2   có dạng đặc biệt nào:

A.  Tam giác cân                               B. Tam giác đều      

C.   Tam giác vuông                          D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm                     B. 12,5cm                     C. 5cm                  D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại: 

A. Đỉnh A             B. Đỉnh B             C. Đỉnh C                       D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  ABM  = ACM                                   B. ABM= AMC

C.  AMB= AMC= 90⁰                             D. AM là tia phân giác CBA

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó:                             .

 A. BC = DF                                     B. AC = DF

   C. AB = DF                                   D. góc A = góc E    

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A.   PQ =5cm           B. QR= 5cm            C. PR= 5cm              D.FE= 5cm                           

Xét hai tam giác vuông \(ABK\) và \(ACD\), ta có:

- \(AB=AC\) (giả thiết).

- \(AK=AD\) (giả thiết \(AB=AK,\ AC=AD\) và \(AB=AC\), suy ra \(AK=AD\)).

Vậy hai tam giác vuông \(ABK\) và \(ACD\) có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau.

Suy ra \(\triangle ABK=\triangle ACD\) (hai cạnh góc vuông).

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: XétΔABC có BC<AB<AC

nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4\text{ cm}\), \(AC=5\text{ cm}\), \(BC=3\text{ cm}\).

Ta có:

$AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$

$AC^2=5^2=25$

Suy ra \(AB^2+BC^2=AC^2\).

Theo định lí Pythagore đảo, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên:

$\widehat=90^\circ$

Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Vì \(AC>AB>BC\), nên:

\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=5\text{ cm}\), \(AC=7\text{ cm}\). So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).

Vì \(AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:

$\widehat>\widehat$

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\text{ cm}\), \(AC=4\text{ cm}\), \(BC=5\text{ cm}\).

Vì \(BC>AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:

$\widehat>\widehat>\widehat$

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó ΔKBC=ΔHCB

AC=AD

=>AD=3,75(cm)

BD=BA+AD=3+3,75=6,75(cm)

Xét ΔBAC và ΔBCD có

\(\frac{BA}{BC}=\frac{BC}{BD}\left(\frac{3}{4,5}=\frac{4.5}{6.75}=\frac23\right)\)

góc ABC chung

Do đó: ΔBAC~ΔBCD