Bài tập :
Cho mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1;1) , B(3;2), C(-1;6)
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng denta: 3x +4y -17 = 0
b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 2
a; A(-1;3); B(0;2)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0+1;2-3\right)=\left(1;-1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x+1)+1(y-3)=0
=>x+1+y-3=0
=>x+y-2=0
b: Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-1+0\right)=-\frac12\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(3+2\right)=\frac52\end{cases}\)
=>I(-0,5;2,5)
=>Phương trình đường trung trực của AB sẽ đi qua I(-0,5;2,5) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của AB là:
1(x+0,5)+(-1)(y-2,5)=0
=>x+0,5-y+2,5=0
=>x-y+3=0
c: Gọi (Δ): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
(Δ)//(Δ1) nên (Δ): 2x-y+c=0
Thay x=-1 và y=3 vào 2x-y+c=0, ta được:
2*(-1)-3+c=0
=>c-2-3=0
=>c-5=0
=>c=5
d: Gọi (Δ): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
(Δ1): 2x-y-2=0
(Δ)⊥(Δ1) nên (Δ): x+2y+c=0
Thay x=-1 và y=3 vào (Δ), ta được:
\(-1+2\cdot3+c=0\)
=>c+5=0
=>c=-5
=>(Δ): x+2y-5=0
e: Hệ số góc là k=-3 nên y=-3x+b
Thay x=0 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot0+b=2\)
=>b=2
=>y=-3x+2
23 tháng 12 2022
38.
Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow MI=MG\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG
LT
1
a/ \(R=d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|3.1+4.1-17\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)
b/Có 2 trường hợp xảy ra: d đi qua trung điểm của BC và d song song BC
TH1: Gọi \(M\left(1;4\right)\) là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(0;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;0\right)\) là một vtpt
Phương trình d: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)
TH2: \(\overrightarrow{BC}=\left(-4;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)