y=3x+b

a)Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 nên x=0,y=-2

Thay x=0,y=-2 vào hàm số ta đc:

3.0+b=-2

\(\Rightarrow\)b=-2

b)Để  đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1] nên x=-2,y=1

2.(-2)+b=1\(\Rightarrow\)-4+b=1\(\Rightarrow\)b=5

c) thay x=3,y=x-2 ta đc :

y=1-2=-1

Thay x=1 và y=-1 vào y=3x+b ta đc

3.1+b=-1 \(\Rightarrow\)3+b=-1 \(\Rightarrow\)b=-4

Lời giải:

Vì đths đi qua điểm $A(1;2)$ nên:

$y_A=(m-1)x_A^2$

$\Leftrightarrow 2=(m-1).1^2$

$\Leftrightarrow m-1=2\Leftrightarrow m=3$

b. ĐTHS tìm được: $y=2x^2$ (dễ dàng tự vẽ)

a: Thay x=-3 và y=24 vào y=(1-3m)x, ta được:

-3(1-3m)=24

=>-3+9m=24

=>m=3

Tham khảo:

Điều kiện: m – 3  ≠  0 ⇔ m  ≠ 3

Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: 2 = (m – 3).1 ⇔ 2 = m – 3 ⇔ m = 5

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm sô y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2).

Đây nhé bn !

1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:

\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).

a: THay m=2 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot2-3\right)x+2-5=x-3\)

Vẽ đồ thị:

b: y=(2m-3)x+m-5

=2mx-3x+m-5

=m(2x+1)-3x-5

Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=-3x-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=-3x-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=-3\cdot\frac{-1}{2}-5=\frac32-5=-\frac72\end{cases}\)

c:

Đặt (d): y=(2m-3)x+m-5

Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x+m-5 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân thì góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox=45 độ

=>2m-3=tan45=1

=>2m=4

=>m=2

d: Để góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 30 độ thì \(2m-3=\tan30=\frac{1}{\sqrt3}\)

=>\(2m=3+\frac{1}{\sqrt3}=3+\frac{\sqrt3}{3}=\frac{9+\sqrt3}{3}\)

=>\(m=\frac{9+\sqrt3}{6}\)

Để góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 135 độ thì 2m-3=tan135=-1

=>2m=2

=>m=1

f: Khi x=0 thì y=3x-4=3*0-4=-4

Thay x=0 và y=-4 vào (d), ta được:

0(2m-3)+m-5=-4

=>m-5=-4

=>m=1

g: y=0

=>-x-3=0

=>x+3=0

=>x=-3

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(2m-3)+m-5=0

=>-6m+9+m-5=0

=>-5m+4=0

=>-5m=-4

=>\(m=\frac45\)

Thay tọa độ A: x = -1; y = 1 vào y = (2m+1)x  ta được

1 = (2m+1).(−1) ⇒ 2m+1= −1

⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1

Vậy m = -1

Đáp án cần chọn là: B