cho đỉnh của tam giác vuông cân ABC là A(1;4), cạnh đáy BC nằm trên 3x-2y-1=0.viết pt AB,AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối của tia MA, lấy I sao cho MA=MI. Gọi H là giao điểm của AM và DE
Xét ΔMAB và ΔMIC có
MA=MI
\(\hat{AMB}=\hat{IMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMIC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MIC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//IC
=>\(\hat{BAC}+\hat{ACI}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{DAE}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACI}=\hat{EAD}\)
ΔMAB=ΔMIC
=>AB=IC
mà AB=AD
nên IC=AD
Xét ΔACI và ΔEAD có
AC=EA
\(\hat{ACI}=\hat{EAD}\)
CI=AD
Do đó: ΔACI=ΔEAD
=>\(\hat{CAI}=\hat{AED}\)
TA có: \(\hat{CAI}+\hat{CAE}+\hat{EAH}=180^0\)
=>\(\hat{AED}+\hat{EAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>AM⊥DE tại H