Đáp án A

Đường thẳng OA đi qua điểm O(0 ;0 ;0) và có vectơ chỉ phương là OA →  = (2; 0; 0). Ta có:

Đáp án B

Đáp án C.

Đáp án C

Ta có  S : x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4 2 = 16.

Đáp án C

Câu 1: Phương trình mặt cầu là:

3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0

=>3x-6+5y+5+4z=0

=>3x+5y+4z-1=0

Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)

=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)

Phương trình mặt cầu là:

\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)

Đáp án C

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H ⇒ I H ⊥ ( P )

nên IH nhận vecto pháp tuyến của  (P) làm vecto chỉ phương

⇒ phương trình của IH:  x = 1 + 2 t y = 2 - 2 t z = 3 - 1 ⇒ H ( 1 + 2 t ; 2 - 2 t ; 3 - t ) ∈ ( P )

⇒ 2(1+2t)-2(2-2t)-(3-t)-4=0 ⇔ t=1 ⇒ H(3;0;2)

Đáp án C

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là  n → = 2 ; − 2 ; − 1  

Gọi  u →  là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH

Vì  IH ⊥ P  nên  u → = n → = 2 ; − 2 ; − 1

Phương trình đường thẳng IH qua I(1;2;3) và có vectơ chỉ phương  u → = 2 ; − 2 ; − 1  là  x = 1 + 2 t y = 2 − 2 t z = 3 − t  

Tọa độ của  H ∈ IH  là  H 1 + 2 t ; 2 − 2 t ; 3 − t  

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H nên  H ∈ P  

Khi đó  2 1 + 2 t − 2 2 − 2 t − 3 − t − 4 = 0

⇒ t = 1 ⇒ H 3 ; 0 ; 2

Đáp án A.

Ta có  I 3 − 1 2 ; 2 + 0 2 ; 1 + 5 2 = 1 ; 1 ; 3 .

Đáp án C

Vecto đơn vị trong hệ trục Oxyz:

Tọa độ điểm M trong không gian Oxyz: 

Cách giải