Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình cua ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
MN//AB
=>MN//AP
\(MN=\frac{AB}{2}\)
\(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
Do đó: MN=AP=PB
Xét tứ giác APMN có
AP//MN
AP=MN
Do đó: APMN là hình bình hành
Hình bình hành APMN có \(\hat{PAN}=90^0\)
nên APMN là hình chữ nhật
=>A,P,M,N cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là AM và PN
Tâm O là trung điểm chung của AM và PN
Bên cạnh ba điểm M,N,P, đường tròn (O) còn đi qua thêm điểm A nữa
a) Vì tam giác AFB đồng dạng với ACF(g.g) nên:
AF/AC=AB/AF hay AF^2=AB.AC => AF=căn(AB.AC) ko đổi 
Mà AE=AF (T/cTtuyen) nên E, F cùng thuộc đường tròn bán kính căn(AB.AC)
b)Ta có: OI vuông góc với BC (T/ đường kính và dây)
Các điểm E, F, I cùng nhìn OA dưới 1 góc ko đổi 90 độ nên O,I,F,A,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Ta có góc FIA=FOA(Cùng chắn cung FA trong đường tròn (OIFAE)
Mà góc FKE=FOA( Cùng bằng \(\frac{1}{2}\) góc FOE)
Suy ra góc FIA=FKE, nhưng hai góc này lại ở vị trí SLT nên KE//AB
Phương trình đường tròn (C) có dạng:
x2 + y2 -2ax – 2by + c= 0 ( a2+ b2 –c > 0)
Vậy tâm đường tròn là I( 0;3) .
Lần lượt thay tọa độ I vào các phương trình đường thẳng thì chỉ có đường thẳng x- y+ 3= 0 thỏa mãn.
Chọn A.