Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (5; 1)

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (1; 3)

Đề là... =.=

Gọi C= (x, y). Ta có  A B → = 2 ; 1 B C → = x − 3 ; y .

Vì ABCD là hình vuông nên ta có A B → ⊥ B C → A B = B C  

⇔ 2 x − 3 + 1. y = 0 x − 3 2 + y 2 = 5 ⇔ y = 2 3 − x 5 x − 3 2 = 5 ⇔ y = 2 3 − x x − 3 2 = 1 ⇔ x = 4 y = − 2  hoặc x = 2 y = 2 .

Với C 1 4 ; − 2  ta tính được đỉnh D 1 2 ; − 3 : thỏa mãn.

Với C 2 2 ; 2  ta tính được đỉnh D 2 0 ; 1 : không thỏa mãn.

Chọn B.

Chọn D

A(-1;1); B(1;-1); C(x;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1+1;-1-1\right)=\left(2;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(x+1;y-1\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

=>2(x+1)+(-2)(y-1)=0

=>x+1-(y-1)=0

=>x+1-y+1=0

=>x-y+2=0

=>y=x+2

\(AB=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt8=2\sqrt2\)
\(AC=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)

AB=AC

=>\(\sqrt8=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(x+2-1\right)^2=8\)

=>\(2\left(x+1\right)^2=8\)

=>\(\left(x+1\right)^2=4\)

=>x+1=2 hoặc x+1=-2

=>x=1 hoặc x=-3

TH1: x=1

=>y=x+2=1+2=3

=>C(1;3)

TH2: x=-3

=>y=x+2=-3+2=-1

=>C(-3;-1)

Ta có C ∈ O x  nên C(x, 0) và  A C → = x − 1 ; − 3 B C → = x − 4 ; − 2 .

Do C A = C B ⇔ C A 2 = C B 2 .

⇔ x − 1 2 + − 3 2 = x − 4 2 + − 2 2 ⇔ x 2 − 2 x + ​ 1 + ​ 9 = x 2 − 8 x + ​ 16 + ​ 4 ⇔ 6 x = 10 ⇔ x = 5 3 ⇒ C 5 3 ; 0

Chọn B.

B(2;-1)