Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(2;3); B(−3;1) ; C(−2;4) ; D(7;0). Tìm điểm Mthuộc trục Oy sao cho T= /vtMA +vtMB +vtMC+vt MD /nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 9 2023
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
CM
25 tháng 9 2018
Ta có A B → = − 1 ; 11 , A C → = − 7 ; 3 .
Suy ra A B → . A C → = − 1 . − 7 + 11.3 = 40.
Chọn A.
CM
18 tháng 7 2018
Ta có A B → = − 1 ; 11 , A C → = − 7 ; 3 .
Suy ra A B → . A C → = − 1 . − 7 + 11.3 = 40.
Chọn A.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 4 2023
vecto BC=(3;3)=(1;1)
Phương trình BC là:
1(x-6)+1(y-2)=0
=>x+y-8=0
\(d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+1\cdot4-8\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Tọa độ trọng tâm G của tứ giác ABCD là:
\(\begin{cases}x=\frac{2-3+\left(-2\right)+7}{4}=\frac{-3+7}{4}=1\\ y=\frac{3+1+4+0}{4}=\frac84=2\end{cases}\)
=>G(1;2)
Ta có: G là trọng tâm của tứ giác ABCD
=>\(\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD} = 4\vec{MG}\)
=>\(T = \vert{}\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}\vert{} = \vert{}4\vec{MG}\vert{} = 4MG\)
M thuộc trục Oy
=>M(0;y)
MG nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của G xuống trục Oy
=>\(y_{G}=y_{M}=2\)
=>M(0;2)