Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm M(2;5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng Bán kính của mặt cầu (S) bằng:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Phương trình mặt cầu là:
3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0
=>3x-6+5y+5+4z=0
=>3x+5y+4z-1=0
Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)
=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)
Phương trình mặt cầu là:
\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)
Chọn B.
Phương pháp: Gọi I là tâm mặt cầu thì IM=IN nên I nằm trên mặt phẳng trung trực của MN.
Cách giải: Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là

Đáp án A
Ta có I M = 2 − 1 2 + 2 − 0 2 + − 1 + 3 2 = 3 . Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; 0 ; − 3 và bán kính R = I M = 3 nên có phương trình là x − 1 2 + y 2 + z + 3 2 = 9 .
Chọn C
Gọi J là trung điểm AB = > J = (2;0;-1)
Tam giác ABO vuông tại O nên J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Gọi I là tâm mặt cầu (S), (S) qua các điểm A, B, O. Ta có đường thẳng IJ qua J và có một VTCP là
nên có PTTS: 

Chọn D
Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
, a²+b²+c²>0.
Phương trình mặt phẳng (P): a(x-4)+b (y-3)+c (z-4)=0.
Do (P) // Δ nên -3a+2b+2c=0 => 3a = 2 (b + c)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên

Thay 3a=2 (c+b ) vào (*) ta được:

TH1: 2b-c=0, chọn b=1; c=2 => a = 2 => (P): 2x+y+2z-19=0 (thỏa).
TH2: b-2c=0, chọn c=1; b=2 => a = 2 => (P): 2x+2y+z-18=0 (loại do Δ ⊂ (P))






