Cho (O,12cm); trên (O) lấy các điểm A,B,C,D theo thứ tự đó sao cho góc AOB=90 độ, góc BOC=60 độ, góc COD=120 độ a)Tính chu vi tứ giác ABCD b)Chứng minh ABCD là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2023
\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}=2R\)
\(R=\dfrac{AB}{2.\sin C}=\dfrac{12}{2.\sin30}=12cm\)
\(\Rightarrow\) Chọn D
NB
21 tháng 1 2023
Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=1200,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng
A.10cm B.9cm C.8cm D.12cm
23 tháng 3 2020
Đáp án: B. 8cm
Lời giải:
Gọi dây trên là dây AB. Hạ OH\(\perp\)AB = {H} (cd)
Xét (O) 1 phần đường kính OH: OH\(\perp\)AB = {H} (cd)
=> H là trung điểm AB (đl) => HA = HB = AB: 2 = 12:2 = 6 (cm)
OH\(\perp\)AB = {H} (cd) => \(\Delta\)OHB vuông tại H (đn)
=> OH\(^2\)+ HB\(^2\)= OB\(^2\)(Đl Py-ta-go)
T/s: OH\(^2\)+ 6\(^{^2}\)= R\(^2\)
<=> OH\(^2\)+36 = 10\(^2\)=100
<=> OH\(^2\)= 64 => OH = 8 (cm)
\(^2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 12 2023
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(\dfrac{AC}{6}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(AC=\dfrac{4}{3}\cdot6=8\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Câu 4:
a: Thay x=2 và y=5 vào y=(2m-1)x+3, ta được:
2(2m-1)+3=5
=>2(2m-1)=2
=>2m-1=1
=>2m=2
=>\(m=\dfrac{2}{2}=1\)
b: Khi m=1 thì \(y=\left(2\cdot1-1\right)x+3=x+3\)
TP
5
PH
2
13 tháng 9 2021
Lời giải:
Gọi dây trên là dây AB. Hạ OH⊥⊥AB = {H} (cd)
Xét (O) 1 phần đường kính OH: OH⊥⊥AB = {H} (cd)
=> H là trung điểm AB (đl) => HA = HB = AB: 2 = 12:2 = 6 (cm)
OH⊥⊥AB = {H} (cd) => ΔΔOHB vuông tại H (đn)
=> OH22+ HB22= OB22(Đl Py-ta-go)
T/s: OH22+ 622= R22
<=> OH22+36 = 1022=100
<=> OH22= 64 => OH = 8 (cm)
13 tháng 9 2021
Gọi H là chân đường cao kẻ từ O
=> H là trung điểm AB
=> AH = AB/2 = 12/2 = 6 cm
Theo định lí Pytago cho tam giác AOH vuông tại H
\(AO^2=OH^2+AH^2\Rightarrow OH^2=AO^2-AH^2=100-36=64\Rightarrow OH=8\)cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 1 2022
Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AB là dây
OH\(\perp\)AB tại H
Do đó: H là trung điểm của AB
=>AH=AB/2=6(cm)
Xét ΔOHA vuông tại H có
\(OA^2=OH^2+AH^2\)
hay OH=8cm
KV
1 tháng 11 2023
∆OBH vuông tại H
⇒ OB² = OH² + BH² (Pytago)
⇒ BH² = OB² - OH²
= 13² - 5²
= 144
⇒ BH = 12 (cm)
⇒ AB = 2BH = 2.12 = 24 (cm)
Chọn C
22 tháng 10 2021
M là trung điểm AB\(\Rightarrow\) AM=6cm
OA=R=10cm
\(\Rightarrow OM=\sqrt{OA^2+AM^2}=\sqrt{10^2+6^2=}2\sqrt{34}cm\)
a: ΔOAB vuông tại O
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=12^2+12^2=144+144=288\)
=>\(AB=12\sqrt2\) (cm)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\hat{BOC}=60^0\)
nên ΔOBC đều
=>BC=OB=12(cm)
Xét ΔOCD có \(cosCOD=\frac{OC^2+OD^2-CD^2}{2\cdot OC\cdot OD}\)
=>\(OC^2+OD^2-CD^2=2\cdot OC\cdot OD\cdot cos120=-OC\cdot OD\)
=>\(2\cdot OC^2-CD^2=-OC^2\)
=>\(CD^2=3\cdot OC^2=3\cdot12^2\)
=>\(CD=12\sqrt3\) (cm)
Ta có: \(\hat{AOB}+\hat{BOC}+\hat{COD}+\hat{DOA}=360^0\)
=>\(\hat{DOA}=360^0-90^0-120^0-60^0=90^0\)
ΔDOA vuông tại O
=>\(OD^2+OA^2=DA^2\)
=>\(DA^2=12^2+12^2=144+144=288\)
=>\(DA=12\sqrt2\) (cm)
Chu vi của tứ giác ABCD là:
AB+BC+CD+DA
\(=12+12\sqrt2+12\sqrt2+12\sqrt3=12+24\sqrt2+12\sqrt3\) (cm)