Bài 3: Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

Ta có: \(\hat{C}-3\cdot\hat{B}-2\cdot\hat{A}=-3^0\)

=>c-3b-2a=-3

=>2a+3b-c=3

mà a+b+c=180

nên 2a+3b-c+a+b+c=3+180

=>3a+4b=183

=>6a+8b=366

\(5\cdot\hat{B}-2\cdot\hat{A}=16^0\)

=>5b-2a=16

=>15b-6a=48

=>15b-6a+6a+8b=366+48

=>23b=414

=>\(b=\frac{414}{23}=18^0\)

=>\(\hat{B}=18^0\)

3a+4b=183

=>3a=183-4b=183-72=111

=>\(a=\frac{111}{3}=37^0\)

=>\(\hat{A}=37^0\)

\(\hat{C}=180^0-18^0-37^0=180^0-55^0=125^0\)

Bài 2:

Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

\(\hat{A}+\hat{B}-2\cdot\hat{C}=27^0\)

=>a+b-2c=27

=>(a+b+c)-(a+b-2c)=180-27

=>3c=153

=>\(c=\frac{153}{3}=51\)

=>\(\hat{C}=51^0\)

\(\hat{A}+3\cdot\hat{C}=273^0\)

=>\(\hat{A}=273^0-3\cdot51^0=273^0-153^0=120^0\)

\(\hat{B}=180^0-51^0-120^0=60^0-51^0=9^0\)

bài 1:

Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

\(\hat{A}-\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>a-b+c=90

=>a+b+c-(a-b+c)=180-90

=>2b=90

=>b=45

=>\(\hat{B}=45^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{C}=180^0-45^0=135^0\)

mà \(\hat{A}-\hat{C}=-5^0\)

nên \(\hat{A}=\frac{135^0-5^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

=>\(\hat{C}=135^0-65^0=70^0\)

tự vẽ hình nhé

a, Gọi K là giao điểm của AH và CI

Do \(\Delta\)ABC vuông tại A nên \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^{_{ }0}\)

\(\Delta\)HAC vuông tại H nên \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^{_{ }0}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\frac{1}{2}\widehat{ACH}\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{KCH}\)

\(\Delta IAK\)và \(\Delta HKC\)có \(\widehat{IAK}=\widehat{ICH};\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{KHC}=90^{_{ }0}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=90^{_{ }0}\)

b,Ta có

\(3\cdot\widehat{B}=4\cdot\widehat{C}\Rightarrow\Rightarrow\widehat{B}=\frac{4\cdot\widehat{C}}{3}\)

Lại có  \(\widehat{B}-\widehat{C}=20\Rightarrow\frac{4\cdot\widehat{C}}{3}-\widehat{C}=20\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=20\Rightarrow\widehat{C}=60\) 

\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{4\cdot60}{3}=80\Rightarrow\widehat{A}=180-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180-\left(60+80\right)=40\)

b2 :

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ADB = góc AEC = 90

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)

b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

=> góc ABD = góc ACE (đn)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc HBC = góc ABC - góc ABD

góc HCB = góc ACB - góc ACE 

=> góc HBC = góc HCB 

=> tam giác HBC cân tại H (Dh)

còn câu 1

A B C

Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30⁰ thì bằng 1 nửa cạnh huyển

Ở đề bài ta có: BC = 2AC

=> \(\widehat{ABC}=30^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)

Vậy góc ACB = 60⁰

ko biết. k mik nha

Khánh Huyền k mik nha