chứng minh rằng M là một số chính phương biết:
1)M=11...1555...56(n số 1; n-1 số 5)
2)M=44...488...89(n số 4; n-1 số 8)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 giờ trước (21:26)
Đặt \(a = \underbrace{11\dots1}_{n \text{ chữ số 1}}\)
=>\(a=\frac{10^n - 1}{9}\)
\(\implies10^{n}=9a+1\)
\(b = \underbrace{11\dots1}_{n \text{ chữ số 1}}\underbrace{55\dots5}_{(n-1) \text{ chữ số 5}}6\)
=>\(b = \underbrace{11\dots1}_{n} \cdot 10^n + \underbrace{55\dots5}_{n-1} \cdot 10 + 6\)
=>\(b = a \cdot 10^n + (5a + 1)\)
=a(9a+1)+5a+1
\(=9a^2+a+5a+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)
=>b là số chính phương
11 tháng 1 2015
Đặt 11...1(n chữ số 1)=a do đó 55...56(n chữ số 5)=55...5+1=5a+1 và 10^n=99...9+1=9a+1. Khi đó A = a.(9a+1)+5a+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2 là số cp