a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm

a) Xét 2 tam giác của đề bài theo trường hợp c-c-c

b) Vì AB // CD => ABC = DCB

Xét tam giác ABC và tam giác DCB theo trường hợp c-g-c

c) Ủa E đâu thuộc DN ???

vẽ hình ik

bai tinh chat tia phan giac cua mot goc

a: XétΔEDA và ΔEFC có

ED=EF

\(\hat{DEA}=\hat{FEC}\) (hai góc đối đỉnh)

EA=EC

Do đó: ΔEDA=ΔEFC

b: ΔEDA=ΔEFC

=>DA=FC
mà DA=DB

nên DB=FC

c: ΔEDA=ΔEFC

=>\(\hat{EDA}=\hat{EFC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF

=>CF//AB

d: CF//AB

=>CF//BD

Xét ΔFDC và ΔBCD có

FC=BD

\(\hat{FCD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, CF//BD)

DC chung

Do đó ΔFDC=ΔBCD

=>\(\hat{FDC}=\hat{BCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên FD//BC

=>DE//BC

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a: Xét ΔDAE và ΔDCB có

DA=DC
\(\hat{ADE}=\hat{CDB}\) (hai góc đối đỉnh)

DE=DB

Do đó: ΔDAE=ΔDCB

=>\(\hat{DAE}=\hat{DCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC

b: Xét ΔDMN vuông tại M và ΔDME vuông tại M có

DM chung

MN=ME

Do đó: ΔDMN=ΔDME

=>DN=DE

mà DE=BD

nên DN=BD

c: Xét ΔBNE có

ND là đường trung tuyến

\(ND=\frac{BE}{2}\)

Do đó: ΔBNE vuông tại N

=>BN⊥Ex

a) Xét ΔAMC và ΔDMB có 

AM=DM(M là trung điểm của AD)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Xét ΔAMB và ΔDMC có 

AM=DM(M là trung điểm của AD)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

⇒AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC(cmt)

AC=DB(cmt)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB(c-c-c)

HELP ME

36cm²