K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

3 tháng 10 2017

Chọn D

7 tháng 5

Chọn hệ trục tọa độ:

$A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ C(0,a\sqrt3,0)$

Vì tam giác $SAB$ vuông tại $B$ nên:

$SB \perp AB$

Vì tam giác $SAC$ vuông tại $C$ nên:

$SC \perp AC$

Suy ra có thể đặt:

$S(a,a\sqrt3,h)$

Gọi $R$ là bán kính mặt cầu ngoại tiếp.

Thể tích khối cầu:

$\dfrac43\pi R^3=\dfrac{5\sqrt5}{6}\pi a^3$

Suy ra:

$R^3=\dfrac{5\sqrt5}{8}a^3$

$\Rightarrow R=\dfrac{a\sqrt5}{2}$

Gọi $O$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

Do:

$OA=OB \Rightarrow x=\dfrac a2$

$OA=OC \Rightarrow y=\dfrac{a\sqrt3}{2}$

$OA=OS \Rightarrow z=\dfrac h2$

Khi đó:

$\begin{aligned}
R^2
&=OA^2\
&=\left(\dfrac a2\right)^2+\left(\dfrac{a\sqrt3}{2}\right)^2+\left(\dfrac h2\right)^2\
&=a^2+\dfrac{h^2}{4}\end{aligned}$

Thay $R=\dfrac{a\sqrt5}{2}$:

$\dfrac{5a^2}{4}=a^2+\dfrac{h^2}{4}$

$\Rightarrow h^2=a^2$

$\Rightarrow h=a$

Diện tích đáy:

$S_{ABC}=\dfrac12\cdot a\cdot a\sqrt3=\dfrac{a^2\sqrt3}{2}$

Thể tích khối chóp:

$\begin{aligned}
V
&=\dfrac13 S_{ABC}\cdot h\
&=\dfrac13\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{2}\cdot a\
&=\dfrac{a^3\sqrt3}{6}\end{aligned}$

9 tháng 4 2017

Đáp án đúng : C

14 tháng 8 2019

18 tháng 6 2018

Đáp án C

5 tháng 11 2017

Đáp án C

24 tháng 9 2018

Gọi H là trung điểm AB. Có 

Ta có 

Khi đó thể tích khối chóp S.ABC là

Chọn đáp án A.

14 tháng 2 2019

Chọn A

Gọi H là trung điểm AB, có 

Khi đó thể tích khối chóp S>ABC là 

7 tháng 4 2019

14 tháng 2

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên: $AC^2=AB^2+BC^2$

$\Rightarrow (a\sqrt5)^2=a^2+BC^2$

$\Rightarrow 5a^2=a^2+BC^2$

$\Rightarrow BC^2=4a^2$

$\Rightarrow BC=2a$

Diện tích đáy:

$S_{ABC}=\dfrac12 AB\cdot BC =\dfrac12\cdot a\cdot 2a =a^2$

Vì mặt bên $SBC$ là tam giác đều cạnh $BC$ nên: $SB=SC=BC=2a$

Đường cao của tam giác đều:

$SH=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot 2a=a\sqrt3$

Do mặt phẳng $(SBC)\perp(ABC)$ và giao tuyến là $BC$ nên: $SH\perp(ABC)$

Suy ra $SH$ là chiều cao của hình chóp.

Thể tích khối chóp

$V=\dfrac13 S_{ABC}\cdot SH =\dfrac13\cdot a^2\cdot a\sqrt3 =\dfrac{a^3\sqrt3}{3}$

26 tháng 7 2017

Đáp án B

ez35PA1s3Ydb.png

25 tháng 5 2018

Chọn D