Đáp án A

Ta có: S đ = B C 2 2 = a 2 2  Do  A'B tạo (ABC) với  một góc 60 ∘  nên   A ' B A ⏜ = 60 ∘

Do đó

  AA ' = A B tan   60 ∘ = a 3 ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 2 .

Chọn D

Diện tích đáy là B = S ∆ A B C = a 2 3 4 .

Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'

Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:

Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:

TK :

Gọi M là trung điểm của BC 

=> AM  BC (1) 

Ta có 

Mặt khác 

Đáp án D

A ' C ; B C = A ' C ; A ' C ' = ∠ C A ' C ' = 30 0 C C ' = A ' C ' . tan 30 0 = 2 a 3 3 = 2 3 a 3 V A B C . A ' B ' C ' = C C ' . S A B C = 2 3 a 3 . 1 2 .2 a .2 a = 4 3 a 3 3

\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\) 

S đáy=1/2*6*8=3*8=24

V=24*5=120

Đáp án D  

A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .

A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .

S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .

V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .

Đáp án D  

A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .

A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .

S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .

V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .