Cho P(x)=ax^2+bx+c
Tìm a,b,c biết P(0)=1; P(1)=0 và P(-1)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
5 tháng 8 2019
Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)
Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý
Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.
Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0
=>a-b=0=>a=b
và a+b=0=>a=b=0
Vậy a=b=c=0
TH
2
21 tháng 11 2017
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
MN
21 tháng 11 2017
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
b=-1/2
G
1
HP
31 tháng 3 2016
A(x)=ax2+bx+c
Ta có: A(0)=a.02+b.0+c=c
Mà A(0)=-2=>c=-2
A(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
Mà A(1)=-4=>a+b+c=-4
=>a+b=-4-c=-4-(-2)=-4+2=-2
=>b=a-(-2)=a+2 (1)
A(-2)=a.(-2)2+b.(-2)+c=4a-2b+c=8
=>4a-2b=8-c=8-(-2)=10
Thay (1) vào ta đc:
4a-2.(a+2)=10
<=>4a-2a-4=10<=>4a-2a=14<=>2(2a-b)=14<=>2a-b=7
<=>2a-(a+2)=7<=>2a-a-2=7<=>a-2=7<=>a=9
khi đó b=a+2=9+2=11
Vậy (a;b;c)=(9;11;-2)
NT
1
TA
15 tháng 2 2022
LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á
F(0)=3 =>C=3
F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3 (1)
F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2 (2)
KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2
10 tháng 6 2017
a)có f(-1)=a-b+c
f(2)=4a+2b+c
=>f(-1)+ f(2)=5a+b+2c=0
=>-f(-1)=f(2)
=>f(-1).f(2)=f(-1).-f(-1)=-(f(x))2\(\le\)0
\(P\left(0\right)=1\Rightarrow a.0^2+b.0+c=1\Rightarrow c=1\)
\(P\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=1\Rightarrow a+b+1=1\Rightarrow a+b=0\left(2\right)\)
\(P\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+1=0\Rightarrow a-b=-1\left(1\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=\dfrac{-1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)