Bạn bổ sung đề đi bạn

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>CA=CB

b: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\hat{OCA}=\hat{OCB}\)

=>CO là phân giác của góc BCA

c: Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AB

Đề bài yêu cầu gì?

a: OA+AC=OC

OB+BD=OD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

a: Xét ΔOCB và ΔOAD có 

OC/OA=OB/OD

\(\widehat{COB}\) chung

DO đó: ΔOCB\(\sim\)ΔOAD

b: \(\widehat{OCB}=180^0-50^0-30^0=100^0=\widehat{OAD}\)

a. OA=OB

⇒ΔOAB cân tại O

mà OM là phân giác góc AOB

nên OM là đường trung tuyến ΔAOB

⇒M là trung điểm AB ⇒MA=MB

b. Xét ΔOAM và ΔOBM, có

OA=OB

OM chung

MA=MB

⇒ΔOAM = ΔOBM

nên OMA=OMB (đpcm)

Xét ΔODB và ΔOCA có

\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}\right)\)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔODB đồng dạng với ΔOCA

=>\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\)

=>\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)

Xét ΔODC và ΔOBA có

\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔODC đồng dạng với ΔOBA

=>\(\dfrac{DC}{BA}=\dfrac{OC}{OA}\)

=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(DC=3\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(cm\right)\)

Xét tg AOM và tg BOM có:

OA=OB (gt)

Góc AOM=góc BOM ( vì Oz là p/g của góc xOy )

Chung cạnh OM

=> Tg AOM = tg BOM ( c.g.c )

=> Góc OMA = góc OMB ( 2 góc tương ứng )

Còn đây là hình:( hơi tệ nên bạn thông cảm nha! )

A B M x y z O

Xet tam giac AOM va tam giac BOM la:

OA=OB (gt)

OM la canh chung

goc AOM= goc BOM (vi OZ la phan giac goc xOy)

Do do: tam giac OAM= tam giac OBM( c-g-c )

=> goc OMA = goc OMB (hai goc tuong ung)

O z y x B M A

Hinh hoi xau mog bn thog cam.