Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi IK là phân giác của góc BIC(K∈CB)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=60^0\)
Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(\hat{NIB}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{NIB}=180^0-120^0=60^0\) (1)
Ta có: \(\hat{MIC}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{MIC}=180^0-120^0=60^0\left(2\right)\)
Ta có: IK là phân giác của góc BIC
=>\(\hat{BIK}=\hat{CIK}=\frac12\cdot\hat{BIC}=\frac12\cdot120^0=60^0\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{NIB}=\hat{BIK}=\hat{CIK}=\hat{MIC}\)
Xét ΔINB và ΔIKB có
\(\hat{NIB}=\hat{KIB}\)
IB chung
\(\hat{NBI}=\hat{KBI}\)
Do đó: ΔINB=ΔIKB
=>IN=IK(4)
Xét ΔIKC và ΔIMC có
\(\hat{KIC}=\hat{MIC}\)
IC chung
\(\hat{ICK}=\hat{ICM}\)
Do đó: ΔIKC=ΔIMC
=>IK=IM(5)
Từ (4),(5) suy ra IN=IM
Các bạn giải hộ mình bài này nhé http://olm.vn/hỏi-đáp/question/264598.html
CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ
má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ .......... Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ
WOW!
Dễ dàng c/m được góc EID = 120 độ
--> tứ giác BDIE nội tiếp được.
--> góc IED = IBD và góc IDE = góc IBE (hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
mà góc EIB = góc IBD (T/c ba đường phân giác của tam giác)
--> góc IED = góc IDE
--> tam giác IED cân tại I --> IE = ID
dựa vào nhen
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
b: Gọi IK là phân giác của góc BIC(K∈BC)
=>\(\hat{BIK}=\hat{CIK}=\frac12\cdot\hat{BIC}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{BIN}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIN}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIN}=\hat{CIM}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{BIN}=60^0\)
nên \(\hat{CIM}=60^0\)
Xét ΔBNI và ΔBKI có
\(\hat{NBI}=\hat{KBI}\)
BI chung
\(\hat{NIB}=\hat{KIB}\)
Do đó: ΔBNI=ΔBKI
=>IN=IK
Xét ΔCKI và ΔCMI có
\(\hat{KCI}=\hat{MCI}\)
CI chung
\(\hat{KIC}=\hat{MIC}\)
Do đó: ΔCKI=ΔCMI
=>IK=IM
mà IN=IK
nên IN=IM